Ba’zi bir chiziqli bo’lmagan algebraik va differensial tenglamalarni yechishga darajali geometriya usullarini qo’llash

Ushbu kitob algebraik va differensial tenglamalarni yechishda darajali geometriya usullarini qo'llashga bag'ishlangan. Unda Nyuton ko'pyoqlari usuli, darajali almashtirishlar va qisqartmalar konuslari kabi asosiy tushunchalar batafsil yoritilgan. Kitob algebraik egri chiziqlar va differensial tenglamalarning xususiyatlarini o'rganishda ushbu usullarni qo'llash orqali yechimlarni tahlil qilishga qaratilgan.

Asosiy mavzular

Nyuton ko'pyoqlari usuli: Algebraik va differensial tenglamalarni yechishda qo'llaniladigan geometrik usul. Tenglamaning yechimlari xususiyatlarini tenglamaga kiruvchi hadlarning daraja ko'rsatkichlari vektorlari orqali o'rganadi.
Darajali almashtirishlar: O'zgaruvchilarni almashtirish usuli bo'lib, Nyuton ko'pyoqlari usuli bilan birgalikda tenglamalarni soddalashtirish va yechishda qo'llaniladi.
Qisqartmalar konuslari: Ko'phadlarni qisqartirish usullarini o'rganishda qo'llaniladigan tushuncha. Nyuton ko'pyoqlari bilan bog'liq holda tenglamalarning yaqinlashishlarini topishga yordam beradi.
Algebraik egri chiziqlarning shohalari: Algebraik egri chiziqlarning maxsus nuqtalari atrofidagi shohalarini aniqlash algoritmlari va ularning parametrik yoyilmalarini topish usullari ko'rib chiqiladi.
Differensial tenglamalarga darajali geometriya usullarini tadbiq etish: Differensial tenglamalarning integrallarini darajali qatorga yoyish mumkinligi ko'rsatiladi. Ratsional integrallarni topishda qo'llaniladigan usullar yoritilgan.