Oddiy differentsial tenglama uchun koshi masalasini MatCad sistemasida yechish

Ushbu kitobda oddiy differensial tenglamalar, Koshi masalasi, chegaraviy shartlardagi oddiy differensial tenglamalarning sonli yechish usullari o'rganilgan. Ta'kidlanishicha, ko'p hollarda differensial tenglamalarga qo'yilgan chegaraviy shartlarda echim har doim ham analitik usulda olinmaydi, shuning uchun taqribiy usullar yordamida echim topiladi. Asosiy maqsad - chiziqli va chiziqli bo'lmagan differensial tenglamalarni taqribiy echishni o'rganishdir.

Asosiy mavzular

Differentsial tenglamalar haqida umumiy tushunchalar: Differentsial tenglama tushunchasi, turlari (oddiy, xususiy hosilali), tartibi, echimi, integral egri chiziqlar. Uzgaruvchilari ajraladigan va bir jinsli differentsial tenglamalar va ularni yechish usullari.
Koshi masalasi: Koshi masalasining qo'yilishi va yechish usullari. Adams ekstrapolyatsion va interpolyatsion metodlari.
Chegaraviy masalalar: Oddiy differentsial tenglamalarga qo'yilgan chegaraviy masalalarni yechish usullari: kollokatsiya, haydash, kichik kvadratlar va Galerkin usullari. MathCad dasturida Koshi masalasini yechish dasturini yaratish.
MathCad dasturida amaliy misollar: Oddiy differentsial tenglamalarni taqribiy yechish usullaridan biri Pikar metodiga MathCad tizimida dastur tuzilganligi va natijalar taqqoslanganligi.