Основы комбинаторики

Ushbu kitob diskret matematika bo'yicha mustaqil ish bo'lib, kombinatorika masalalarini yechishga bag'ishlangan. Unda kombinatorik тождественностьlar, ularni isbotlash usullari, ko'paytirish prinsipi va turli xil tanlash usullari ko'rib chiqiladi. Kitob so'ngida foydalanilgan adabiyotlar ro'yxati keltirilgan.

Asosiy mavzular

• Kombinatorik тождественностьlar: Binomial koeffitsientlar uchun munosabatlar keltirilgan va ularni isbotlash usullari ko'rsatilgan. Bu yerda, asosan, kombinatorik tabiatdan kelib chiqadigan dalillar taklif etiladi. Ko'rsatilgan тождественностьlarga misollar keltirilgan.
• Isbotlash: Kombinatorik тождественностьlarni isbotlash usullari ko'rsatilgan, jumladan, to'plamlarga mos qo'yish, ikki tomonlama hisoblash va matematik induksiya. Har bir usul uchun misollar keltirilgan.
• Ko'paytirish prinsipi: Agar A obyekti m usul bilan, B obyekti n usul bilan tanlanishi mumkin bo'lsa, A va B obyektlarini birgalikda tanlash m*n usul bilan amalga oshirilishi mumkin.
• Ta'riflar: Tartiblangan va tartiblanmagan tanlanmalar haqida ta'riflar keltirilgan. Agar elementlarning ketma-ketligi muhim bo'lsa, tanlanma tartiblangan, aks holda tartiblanmagan deyiladi.