Эҳтимоллар назариясида қолдиқ ҳаднинг баҳоси
Ushbu kitob ehtimollar nazariyasi va matematik statistika sohasidagi limit teoremalarga bag‘ishlangan bo‘lib, asosan tasodifiy sondagi tasodifiy qo‘shiluvchilar uchun limit teoremalari ko‘rib chiqiladi. Kitobda limit teoremalarining xususiyatlari, qo‘llanilishi va ularning baholash usullari muhokama qilingan. Shuningdek, kitobda Kolmogorov, Chebishev, Berry-Essen teoremalari va ularning matematik statistika masalalarini yechishdagi ahamiyati yoritilgan. Tadqiqot o‘zbekistonlik olimlarning ehtimollar nazariyasi va matematik statistika sohasiga qo‘shgan hissasini ham o‘z ichiga oladi.
Asosiy mavzular
- Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalari: Ushbu bob ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalarini, tasodifiy hodisalar, ehtimollik, tasodifiy miqdorlar va taqsimot funksiyalari kabi mavzularni o'z ichiga oladi.
- Ehtimollar nazariyasida qoldiq hadning bahosi: Bu bobda qoldiq hadning bahosini aniqlashning turli usullari, xususan, O'zbekiston matematiklarining bu sohadagi hissasi ko'rib chiqiladi. Elementar va oliy matematikada qoldiq hadning bahosini hisoblashga e'tibor qaratiladi.
- Tasodifiy sondagi tasodifiy qo'shiluvchilar uchun limit teoremalar: Ushbu bob tasodifiy sondagi tasodifiy qo'shiluvchilar uchun limit teoremalarga, lokal va integral limit teoremalarga, Berry-Essen tengsizligiga va Rozen teoremasiga bag'ishlangan.
- Berri-Essen tengsizligi va uning tadbiqlari: Ushbu bobda Berri-Essen tengsizligi bayon qilinadi va uning ehtimollar nazariyasi va matematik statistika sohalaridagi turli tadbiqlari ko‘rsatiladi. Qoldiq hadni baholash usullari keltirilgan.