Zanjirli kasrlarning ko’p o’lchovli umumlashmasi va uning tadbiqlari

Ushbu kitob uzluksiz kasrlar nazariyasiga bag'ishlangan bo'lib, ularning geometrik talqinlari, ko'p o'lchovli umumlashtirilishi va turli sohalardagi tadbiqlari ko'rib chiqiladi. Kitobda uzluksiz kasrlarning xususiyatlari, ularning kvadrat ildizlar bilan bog'liqligi, hamda ko'p o'lchovli uzluksiz kasrlarning tuzilishi va xossalari batafsil yoritilgan. Shuningdek, tadqiqotda geometrik usullar, kompyuter algebra va analitik usullar qo'llanilgan holda olingan natijalar keltirilgan.

Asosiy mavzular

Uzluksiz kasrlar nazariyasi: Uzluksiz kasrlarning asosiy tushunchalari, xossalari va ularning geometrik talqinlari. Kvadrat ildizlar uchun uzluksiz kasrlarning periodikligi va Lagranj teoremasi.
Ko'p o'lchovli uzluksiz kasrlar: Ko'p o'lchovli uzluksiz kasrlarning ta'rifi, xossalari va geometrik talqinlari. Algebraik sonlar uchun ko'p o'lchovli uzluksiz kasrlarning periodikligi.
Geometrik usullar: Uzluksiz kasrlarni geometrik ob'ektlar, xususan, qavariq qobiqlar bilan bog'lash. Qavariq qobiqlarning tuzilishi va xossalari.
Kompyuter algebra: Kompyuter algebra usullaridan foydalanib uzluksiz kasrlarni hisoblash va tahlil qilish. Hisoblash natijalari va ularning interpretatsiyasi.