Differensiallanuvchi akslantirishlar darajasi va uning tadbiqlari

Ushbu kitob differensial geometriya va topologiya asoslarini o'rganishga bag'ishlangan bo'lib, topologik fazolar, akslantirishlar, ko'pxilliklar va ularning xossalarini qamrab oladi. Kitobda Evklid fazosidagi akslantirishlar, differensiallanuvchi akslantirishlar, ko'pxilliklarda silliq strukturalar, gomotopiya va akslantirish darajasi kabi tushunchalar batafsil yoritilgan. Kitobning asosiy maqsadi differensiallanuvchi akslantirishlar darajasini o'rganish va ularning turli sohalardagi tadbiqlarini ko'rsatishdir. Shuningdek, kitobda ko'pxilliklarni sferaga akslantirish masalalari va ularning gomotopik klassifikatsiyasi ham ko'rib chiqiladi.

Asosiy mavzular

• Evklid fazosida akslantirishlar: Ushbu bobda uzluksiz va topologik akslantirishlar, ularning xossalari va misollari ko'rib chiqiladi. Uzluksizlik, gomeomorfizm, topologik ekvivalentlik kabi asosiy tushunchalar aniqlanadi.
• Ko'pxilliklarda differensiallanuvchi akslantirishlar: Bu bobda differensiallanuvchi ko'pxilliklar, silliq strukturalar, differensiallanuvchi akslantirishlar va ularning xossalari o'rganiladi. Chegarali ko'pxilliklar va ularning tuzilishi batafsil tahlil qilinadi.
• Differensiallanuvchi akslantirishlar darajasi: Ushbu bobda akslantirish darajasi tushunchasi kiritiladi va uning xossalari, gomotopiyaga bog'liqligi ko'rib chiqiladi. Shuningdek, ko'pxilliklarni sferaga akslantirish va ularning gomotopik klassifikatsiyasi masalalari o'rganiladi.