Matemaik fizika masalalani echish

Ushbu kitob O'zbekiston Milliy Universitetining 3-kurs talabasi tomonidan yozilgan matematik-fizika fanidan kurs ishidir. Unda matematik masalalar va ularning yechimlari keltirilgan. Kitobda aniq matematik ifodalar, integrallar va ularning yechimlari berilgan. Asosiy e'tibor differentsial tenglamalarni yechishga qaratilgan.

Asosiy mavzular

Differentsial tenglama yechimi: Kitobda U_t = U_xx + sin t differentsial tenglamaning yechimi topilgan. Bunda boshlang'ich shartlar U(x,t)|t=0 = 0 va φ(x) = 0 berilgan. Yechim integral ifodalar yordamida topilgan va soddalashtirilgan. Javob: U(x,t) = 1 - cost.
Integral hisoblash: Kitobda integralni hisoblash usullari qo'llanilgan. Xususan, e^(-ρ^2) funksiyasining integrali √π ga tengligi ishlatilgan. Shuningdek, o'zgaruvchilarni almashtirish usuli orqali integral ifodalar soddalashtirilgan va yechimga olib kelingan.