Biologik jarayonning kechikkan argumentli differensial tenglamalar sistemasiga keltiriladigan amaliy masalasini matlab dasturi yordamida sonli yechish

Kitobda biologik jarayonlarning matematik modellari, xususan, kechikkan argumentli differensial tenglamalar sistemasi orqali ifodalangan «yirtqich – oʻlja» turining dinamik koʻpayishi masalasi MATLAB dasturi yordamida sonli yechish usullari ko'rib chiqiladi. Modelning yechimlari grafiklar va fazoviy portretlar bilan vizuallashtirilgan.

Asosiy mavzular

Kechikkan argumentli differensial tenglamalar: Differensial tenglamalarda funksiyaning hosilasi yechimning oldingi vaqt momentlaridagi qiymatlaridan bog'liq bo'lgan holatlar ko'rib chiqiladi. Bu turdagi tenglamalar ko'pgina tabiiy jarayonlarni modellashtirish uchun zarurdir.
"Yirtqich – oʻlja" modeli: Ikki biologik turning (yirtqich va o'lja) o'zaro ta'siri natijasida dinamik ko'payish jarayoni matematik model asosida ifodalanadi. Lotka-Volter modeli va uning modifikatsiyalari tahlil qilinadi.
MATLAB dasturida sonli yechish: Differensial tenglamalar sistemasini sonli yechish uchun MATLAB dasturining dde23 prosedurasidan foydalanish usullari ko'rsatilgan. Yechim funksiyalarining grafiklari va fazoviy portretlari quriladi.
Modelning xususiy holatlari va tahlili: Modelning turli parametrlari o'zgarishi bilan yechimning xarakteridagi o'zgarishlar tahlil qilinadi. Xususan, kechikish parametrining (τ) ta'siri o'rganiladi.