Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning ekstremumlari

Ushbu kitob ko'p o'zgaruvchili funksiyalarning ekstremumlarini aniqlashga bag'ishlangan bo'lib, oliy ta'lim muassasalarida "Matematik tahlil" fanini o'qitish metodikasi bilan bog'liqdir. Unda funksiyalarning hosilalari orqali ekstremum nuqtalari va qiymatlarini topish usullari, monotonlik oraliqlari va boshqa xossalari o'rganiladi. Kitobda nazariy ma'lumotlar, misollar, mustaqil yechish uchun topshiriqlar va foydalanilgan adabiyotlar ro'yxati keltirilgan. Kitob o'qituvchilar va talabalar uchun mo'ljallangan.

Asosiy mavzular

Birinchi tartibli hosila yordamida ekstremumga tekshirish: Funksiyaning maksimum va minimum nuqtalari ta'riflari berilgan, birinchi tartibli hosila yordamida funksiyaning ekstremumga tekshirish usullari ko'rsatilgan.
Ekstremumning zaruriy sharti: Funksiyaning ekstremumga ega bo'lishi uchun zaruriy shartlar (hosilaning nolga teng bo'lishi yoki mavjud bo'lmasligi) keltirilgan va misollar bilan tushuntirilgan.
Ekstremum mavjud bo'lishining yetarli shartlari: Funksiyaning ekstremumga ega bo'lishi uchun yetarli shartlar (hosila ishorasining o'zgarishi) bayon qilingan va misollar bilan izohlangan.
Ikkinchi tartibli hosila yordamida ekstremumga tekshirish: Ikkinchi tartibli hosila yordamida funksiyaning ekstremum nuqtalarini aniqlash usuli keltirilgan va misol yechish namunalari ko'rsatilgan.
Funksiyaning o'sishi va kamayishi: Funksiya hosilasi yordamida uning monotonlik oraliqlarini aniqlash teoremalari va misollari keltirilgan.