Sonli usullar va algoritmlar

Ushbu kitobda sonli usullar va algoritmlar, ularning qo'llanilishi, turli xil masalalarni yechish usullari, xatoliklar tahlili, funksiyalarni interpolyatsiyalash, integrallarni hisoblash, differensial tenglamalarni sonli yechish, MathCAD amaliy dasturlar bog'lami va ulardan foydalanish kabi muhim mavzular yoritilgan. Kitob talabalarga sonli usullar sohasida bilim olishlari va amaliy ko'nikmalarni shakllantirishda yordam beradi.

Asosiy mavzular

Hisoblash tajribasi va xatoliklar: Hisoblash tajribasining bosqichlari, xatolik turlari, xatoliklarni baholash usullari va xatolik manbalari ko'rib chiqiladi.
Chiziqsiz tenglama va tenglamalar sistemasini taqribiy yechish: Chiziqsiz tenglamalarni yechish usullari, oraliqni teng ikkiga bo'lish, urinmalar usuli, vatarlar usuli, iteratsiya usuli va Nyuton usuli kabi mavzular yoritiladi.
Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechish: Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning aniq va iteratsion usullari, Gauss usuli, yuqori tartibli determinantlarni hisoblash, teskari matrisani topish kabi masalalar ko'rib chiqiladi.
Funksiyalarni interpolyatsiyalash: Interpolyatsiya masalasi, Nyuton va Lagranj interpolyasion formulalari, eng kichik kvadratlar usuli kabi mavzular batafsil bayon etiladi.
Integrallarni taqribiy hisoblash: Aniq integrallarni taqribiy hisoblash usullari, to'g'ri to'rtburchaklar formulasi, trapetsiya usuli, Simpson formulasi kabi usullar yoritiladi.
Oddiy differensial tenglamalarni sonli yechish usullari: Differensial tenglamalar, Koshi masalasi, Eyler usuli, Runge-Kutta usuli, chegaraviy masalalar va chekli ayirmalar usuli kabi mavzular ko'rib chiqiladi.
Xususiy hosilali differensial tenglamalarni taqribiy yechish: Xususiy hosilali differensial tenglamalar, giperbolik, parabolik va elliptik tipdagi tenglamalarni yechish usullari batafsil yoritiladi.
MathCAD amaliy dasturlar bog'lami va uni sonli-hisoblash usullarining qo'llashga tadbiqi: MathCAD dasturi, unda chiziqsiz tenglamalar, chiziqli algebra masalalari, interpolyatsiya formulalarini qurish, integrallarni hisoblash masalalari va differensial tenglamalarni yechish usullari ko'rib chiqiladi.
Ta'lim texnologiyalari: Ta'lim jarayonida innovatsion usullardan foydalanish, guruhlarda ishlash texnologiyalari, muammoli vaziyatlar, bahs-munozaralar va boshqa interaktiv usullar haqida ma'lumot beriladi.