Yuqori yarim tekislikda funksiyani tiklash masalasi

Ushbu maqola integral geometriya masalalariga bag'ishlangan bo'lib, unda nurlar oilasi bo'yicha va n o'lchovli fazodagi to'g'ri chiziqlar va k o'lchovli tekisliklar bo'yicha tomografiya masalasiga mos keluvchi qo'yilishlar o'rganiladi. Asosiy e'tibor nokorrekt masalalarni yechishga qaratilgan bo'lib, kuchsiz nokorrektlik tushunchasi va uning integral geometriya masalalarini tekshirishdagi ahamiyati muhokama qilinadi. Maqolada, shuningdek, maxsus vazn funksiyali Volter tipli kuchsiz nokorrekt integral geometriya masalalari ham ko'rib chiqiladi. Tekislikda parabolalar oilasi bo'yicha uzilishga ega bo'lgan vazn funksiyali integral geometriya masalalari ham o'rganilgan.

Asosiy mavzular

Integral geometriya masalalari: Nurlar oilasi bo'yicha va n o'lchovli fazodagi to'g'ri chiziqlar va k o'lchovli tekisliklar bo'yicha tomografiya masalasiga mos keluvchi qo'yilishlarni o'rganish.
Nokorrekt masalalar: Kuchsiz nokorrektlik tushunchasini o'rganish va darajali tipli shartli turg'unlik baholarini olish mumkin bo'lgan masalalarni tahlil qilish.
Vazn funksiyali integral geometriya masalalari: Maxsuslikka ega bo'lgan vazn funksiyali Volter tipli kuchsiz nokorrekt integral geometriya masalalarini ko'rib chiqish. Tekislikda parabolalar oilasi bo'yicha uzilishga ega bo'lgan vazn funksiyali integral geometriya masalalarini o'rganish.
Yuqori yarim tekislikda funksiyani tiklash masalasi: Berilgan egri chiziq bo'yicha integrallari ma'lum bo'lsa, ikki o'zgaruvchili funksiyani topish masalasi.