О числе и местоположение собственных значений одночастичного оператора шредингера
Ushbu maqola bir qismli Shredinger operatorining xususiy qiymatlarini soni va joylashishini o'rganadi. Unda diskret Shredinger operatori uchun xususiy qiymatlarning mavjudligi, kontaktli o'zaro ta'sir va eng yaqin qo'shni tugunlardagi o'zaro ta'sir bilan ko'rib chiqiladi. Mualliflar Shredinger operatorlarining uzluksiz oilasi va ularning bir o'lchovli va ikki o'lchovli holatlarda xususiy qiymatlari mavjudligini o'rganadilar. Shuningdek, ular fizikada barqaror murakkab ob'ektlar qanday hosil bo'lishi va o'zaro ta'sir kuchlarining roli haqida muhokama qilishadi. Maqolada periodik potentsialga ega tartibli muhitda itaruvchi ta'sirlar bo'lsa ham, barqaror murakkab ob'ektlar mavjud bo'lishi mumkinligi ta'kidlanadi. Shuningdek, ular ushbu eksperimental natijalarni asoslash uchun diskret Shredinger operatoridan foydalanilganligini ta'kidlaydilar. Asimptotik kengaytmalardan foydalanib, xususiy qiymatlarning mavjudligi uchun bir qator to'plamlar aniqlanadi. Shuningdek, maqolada ushbu operatorning spektrining muhim xususiyatlari haqida teoremalar keltirilgan.
Asosiy mavzular
- Shredinger operatori: Shredinger operatorining xususiy qiymatlarini o'rganish va ularning soni va joylashishini aniqlash.
- Diskret operatorlar: Diskret Shredinger operatori uchun kontaktli o'zaro ta'sir va qo'shni tugunlardagi o'zaro ta'sir bilan xususiy qiymatlarning mavjudligini o'rganish.
- O'zaro ta'sir kuchlari: Fizikada barqaror murakkab ob'ektlar qanday hosil bo'lishi va o'zaro ta'sir kuchlarining roli haqida munozara.
- Asimptotik kengaytmalar: Asimptotik kengaytmalardan foydalanib, xususiy qiymatlarning mavjudligi uchun bir qator to'plamlarni aniqlash.
- Teoremalar: Operator spektrining muhim xususiyatlari haqida teoremalar keltirish.