О конечности дискретного спектра трехчастичного шредингера на решетке

Maqolada panjaradagi uch qismli Shredingerning diskret spektrining cheklanganligi muhokama qilinadi. Mualliflar ixtiyoriy m > 0 va K ∈ T² operatori H(K) uchun asosiy spektr operatori Hm(K) dan pastda joylashgan cheklangan sonli xos qiymatlarga ega ekanligini isbotlaydigan teoremani shakllantiradi. Maqolada, shuningdek, T² = (-π, π]² ikki o'lchovli tor, juft funksiyalar uchun L₂(T²) pastki fazosi va juft ikki qismli kontaktli o'zaro ta'sirlarga ega bo'lgan uchta bir xil zarrachaning panjarali Shredinger operatori ko'rib chiqiladi. Bundan tashqari, Hμ (K) = Ho (K) – μ(V1 + V2 + V3) formula bilan aniqlangan L₂((T²)²) = L₂ (T²)⊕L₂(T²) fazosida harakat qiladi.

Asosiy mavzular

• Uch qismli Shredingerning diskret spektrining cheklanganligi: Maqola panjaradagi uch qismli Shredingerning diskret spektrining cheklanganligiga qaratilgan.
• H(K) operatorining xos qiymatlari: Ixtiyoriy m > 0 va K ∈ T² uchun H(K) operatori Hm(K) operatorining asosiy spektridan pastda joylashgan cheklangan sonli xos qiymatlarga ega.
• Shredinger operatori: Maqola shuningdek, T² = (-π, π]² ikki o'lchovli tor, juft funksiyalar uchun L₂(T²) pastki fazosi va juft ikki qismli kontaktli o'zaro ta'sirlarga ega bo'lgan uchta bir xil zarrachaning panjarali Shredinger operatorini ko'rib chiqadi.