Эҳтимоллар назариясида қолдиқ ҳаднинг баҳоси
Ushbu kitob ehtimollar nazariyasi va matematik statistika sohasidagi limit teoremalar, qoldiq hadlarni baholash masalalarini o'rganadi. Asosiy e'tibor tasodifiy miqdordagi tasodifiy qo'shiluvchilar uchun limit teoremalarga qaratilgan. Kitobda mavjud teoremalar, ayniqsa S.X.Sirojiddinov va uning maktabi tomonidan ishlab chiqilgan natijalar, chuqur tahlil qilinadi va yangi natijalar olinadi. Bundan tashqari, empirik funksiyalarning holatini o'rganish va teoremalarning amaliy ahamiyati muhokama qilinadi.
Asosiy mavzular
- Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalari: Ushbu bobda ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalari, hodisalar, tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimot funksiyalari kabi mavzular batafsil ko'rib chiqiladi.
- Ehtimollar nazariyasida qoldiq hadning bahosi: Ushbu bobda limit teoremalaridagi qoldiq hadning bahosini aniqlash, xususan o'zbek matematik olimlarining ushbu sohadagi hissalari o'rganiladi. Elementar va oliy matematikada qoldiq hadning bahosiga doir misollar keltirilgan.
- Tasodifiy sondagi tasodifiy qo'shiluvchilar uchun limit teoremalar: Ushbu bob tasodifiy sondagi tasodifiy qo'shiluvchilar uchun limit teoremalarga bag'ishlangan. Lokal va integral limit teoremalarda qoldiq hadning bahosi, Berri-Essen tengsizligi va uning tatbiqlari, B.Rozen teoremasining qoldiq hadi bahosi kabi mavzular ko'rib chiqiladi.
- Берри-Эссеен тенгсизлиги ва унинг татбиқлари: Ушбу мавзуда Берри-Эссеен тенгсизлигининг асосий моҳияти ва уни татбиқ этиш усуллари ёритиб берилган.
- Б.Розен теоремасининг қолдиқ ҳади баҳоси ҳақида: Ушбу мавзуда Б.Розен теоремасининг қолдиқ ҳади баҳоси ҳақида батафсил маълумот берилган