Изоклиналар ва кетма-кет яқинлашиш методлари

Ushbu kitob differentsial tenglamalarni yechishning izoklinalar va ketma-ket yaqinlashish usullarini o'rganishga bag'ishlangan. Unda birinchi tartibli differentsial tenglamalarni yechish usullari, xususan, hosilaga nisbatan yechilmagan tenglamalar, parametrik usul, xususiy hollarda yechimlar topish, Lagranj va Klero tenglamalari batafsil ko'rib chiqilgan. Shuningdek, izoklinalar usuli va uning amaliy masalalarni yechishdagi ahamiyati misollar bilan tushuntirilgan.

Asosiy mavzular

Hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli tenglamalar: Ushbu mavzu birinchi tartibli differentsial tenglamalarni yechish usullarini o'z ichiga oladi, bunda tenglama hosilaga nisbatan yechilmagan holatlar ko'rib chiqiladi. Parametrik usul va turli xil xususiy hollarda yechimlar topish usullari tushuntiriladi.
Lagranj tenglamasi: Lagranj tenglamasi va uni yechish usullari batafsil bayon etilgan. Differentsiallash orqali tenglamani soddalashtirish va umumiy integralni topish jarayoni ko'rsatilgan.
Klero tenglamasi: Klero tenglamasi va uni yechish usullari, differentsiallash orqali yechimni topish, integral chiziqlar oilasini aniqlash va o'ramani topish usullari keltirilgan.
Izoklinalar: Izoklinalar usuli differentsial tenglamalarni taqribiy yechish uchun ishlatiladi. Izoklinalar nima ekanligi, ularni qurish va ular yordamida yechimni taqribiy aniqlash usullari misollar bilan tushuntirilgan.