Эҳтимоллар назарияси ва математик статистика

Ushbu kitobda hisoblash usullari, xatoliklar nazariyasi, algebraik va transsendent tenglamalarni yechish usullari, sonli integrallash, differensial tenglamalar va boshqa matematik masalalarni kompyuter yordamida yechish usullari bayon etilgan.

Asosiy mavzular

Xatoliklar nazariyasi: Miqdorlarning taqribiy qiymatlari, absolyut va nisbiy xatoliklar, xatoliklarning chegaralari, qiymatli raqamlar va ishonchli belgilar, yaxlitlash qoidalari, xatoliklarning tarqalishi, yig'indining, ayirmaning, ko'paytmaning va bo'linmaning xatoliklari, daraja va ildizning xatoligi.
Tenglamalarni yechishning sonli usullari: Chiziqli bo'lmagan tenglamalarni oraliqni ikkiga bo'lish usuli, urinmalar (Nyuton) usuli, vatarlar usuli, iteratsiya usuli, algebraik tenglamalar sistemasini Gauss usuli bilan yechish, Zeydel usuli, yuqori tartibli differensial tenglamalarni Runge-Kutta usuli bilan yechish.
Sonli integrallash: Aniq integralni to'g'ri to'rtburchak usuli bilan taqribiy hisoblash, trapetsiya usuli, Simpson (parabola) usuli.
Differensial tenglamalarni sonli yechish: Oddiy differensial tenglamani Eyler usulida yechish, Runge-Kutta usuli, chekli-ayirmalar usuli, Galerkin usuli.
Teskari matritsani topish: Teskari matritsani Gauss usulida topish algoritmi.
Eng kichik kvadratlar usuli: Empirik formulalarni keltirib chiqarish, funksional bog'lanishning taqribiy yoki aniq analitik ifodasini interpolyatsiya formulalari yoki eng kichik kvadratlar usuli orqali tuzish.