Algebra va matematik analiz asoslari 2 qism (I bob)
Ushbu "Algebra va matematik analiz asoslari" (II qism) darsligi akademik litseylar va kasb-hunar kollejlari uchun mo'ljallangan bo'lib, algebra va matematik analiz asoslari kursining o'quv dasturidagi barcha materiallarni o'z ichiga oladi. Darslikda trigonometrik funksiyalar, nostandart tenglamalar va tengsizliklar, sonli ketma-ketliklar va limitlar, hosila, integral, differensial tenglamalar, kombinatorika elementlari, ehtimollik nazariyasi va chiziqli algebra elementlari kabi mavzular yoritilgan.
Asosiy mavzular
- Trigonometrik funksiyalar: Burchaklar va yoylar, ularning o'lchovlari (gradus va radian), koordinatali aylana, sonli argumentning trigonometrik funksiyalari (sinus, kosinus, tangens, kotangens) va ularning xossalari, keltirish formulalari, ikkilangan va uchlangan argumentning trigonometrik funksiyalari, yarim argumentning trigonometrik funksiyalari, trigonometrik funksiyalarni yarim argument tangensi orqali ifodalash, yig'indini ko'paytmaga va ko'paytmani yig'indiga aylantirish.
- Nostandart tenglamalar, tengsizliklar va sistemalar: Trigonometrik tenglamalar va tengsizliklarni yechish usullari (almashtirish, ko'paytuvchilarga ajratish, baholash, yordamchi burchak kiritish), teskari trigonometrik funksiyalar qatnashgan tenglamalar va tengsizliklar.
- Sonli ketma-ketliklar va ularning limiti: Sonli ketma-ketliklar tushunchasi, ketma-ketlikning limiti, yaqinlashuvchi va uzoqlashuvchi ketma-ketliklar, monoton ketma-ketliklar.
- Funksiyaning limiti va uzluksizligi: Funksiya limiti tushunchasi, bir tomonlama limitlar, cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar, funksiyaning uzluksizligi, uzilish nuqtalari.
- Hosila: Hosila tushunchasi, hosilani hisoblash qoidalari, murakkab funksiyaning hosilasi, teskari funksiyaning hosilasi, yuqori tartibli hosilalar.
- Integral: Aniqmas integral tushunchasi, integrallash qoidalari, o'rniga qo'yish usuli, bo'laklab integrallash usuli, ratsional kasrlarni integrallash.
- Differensial tenglamalar: Differensial tenglama tushunchasi, birinchi tartibli differensial tenglamalar, o'zgaruvchilari ajraladigan tenglamalar, bir jinsli tenglamalar, chiziqli tenglamalar, yuqori tartibli differensial tenglamalar.
- Kombinatorika elementlari: O'rinlashtirish, guruhlash, takrorlash bilan o'rinlashtirish va guruhlash, Nyuton binomi.
- Ehtimollik nazariyasi va matematik statistika elementlari: Tasodifiy hodisalar, ehtimollik tushunchasi, ehtimollikni hisoblash qoidalari, tasodifiy miqdorlar, matematik kutilma, dispersiya.
- Chiziqli algebra elementlari: Matritsalar, matritsalar ustida amallar, determinantlar, chiziqli tenglamalar sistemasi, Gauss usuli, Kramer usuli.