Функциянинг хосиласи
Ushbu kitob funksiya hosilalarini topishga bag'ishlangan bo'lib, unda funksiya hosilasining ta'rifi, differensiallashning asosiy qoidalari, asosiy elementar funksiyalarning hosilalari, murakkab funksiyalar va oshkormas funksiyalarni differensiallash usullari, parametrik ko'rinishda berilgan funksiyalarning hosilalarini topish kabi mavzular batafsil yoritilgan. Kitobda misollar va ularning yechimlari keltirilgan. Undan tashqari, logarifmik differensiallash usuli ham tushuntirilgan.
Asosiy mavzular
- Funksiya hosilasining ta'rifi: Funksiya hosilasining ta'rifi, argument va funksiya orttirmalari, chekli limitlar, o'ng va chap hosilalar, cheksiz hosilalar va differensiallanuvchi funksiyalar haqida ma'lumotlar beriladi. Funksiyaning uzluksizligi va differensiallanuvchanligi orasidagi bog'liqlik ham ko'rib chiqiladi.
- Differensiallashning asosiy qoidalari: O'zgarmasni differensiallash, yig'indini differensiallash, ko'paytmani differensiallash, bo'linmani differensiallash, teskari funksiyaning hosilasi, murakkab funksiyaning hosilasi, oshkormas funksiyani differensiallash, parametrik ko'rinishda berilgan funksiyaning hosilasi kabi qoidalar batafsil tushuntiriladi.
- Asosiy elementar funksiyalarning hosilalari: Doimiy funksiyaning hosilasi, darajali funksiyaning hosilasi, eksponensial funksiyaning hosilasi, logarifmik funksiyaning hosilasi, trigonometrik funksiyalarning hosilalari, teskari trigonometrik funksiyalarning hosilalari kabi elementar funksiyalarning hosilalari keltirib chiqariladi.
- Logarifmik differensiallash: Logarifmik differensiallash usuli funksiyalarning ko'paymasi, bo'linmasi, darajaga ko'tarish va ildiz chiqarish amallari qatnashgan funksiyalar hosilalarini topishda qanday qo'llanilishi ko'rsatiladi. Murakkab darajali va ko'rsatkichli funksiyalarning hosilalarini topishga misollar keltiriladi.