Hisoblash usullarini algoritmlash
Ushbu kitob hisoblash matematikasi fanining asosiy usullari va algoritmlariga bag'ishlangan. Unda algebraik va transsendent tenglamalarni taqribiy yechish usullari, chiziqli tenglamalar sistemasini yechish usullari, sonli differensiallash va integrallash usullari, interpolyatsiya masalalari va regressiya tahlili kabi mavzular batafsil yoritilgan. Kitobda har bir usulning algoritmi blok-sxemalar va Pascal dasturlash tilidagi dasturlar orqali ifodalangan. Bundan tashqari, tajriba natijalarini qayta ishlash, korrelyatsiya tahlili va boshqa amaliy masalalarni yechish usullari ham ko'rib chiqilgan.
Asosiy mavzular
- Algebraik va transtsendent tenglamalarni taqribiy yechish usullari: Bu mavzuda oraliqni teng ikkiga bo'lish usuli, vatarlar usuli, urinmalar (Nyuton) usuli, kombinatsiyalashtirilgan usullar va iteratsiya usullari kabi algebraik va transtsendent tenglamalarni taqribiy yechish usullari ko'rib chiqiladi. Har bir usulning algoritmi va qo'llanilishi batafsil tushuntirilgan.
- Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish usullari: Bu mavzuda Kramer usuli, Gauss usuli, teskari matritsa usuli kabi chiziqli tenglamalar sistemasini yechish usullari ko'rib chiqiladi. Sistemaning yechimga ega bo'lish shartlari, yechimning mavjudligi va yagonaligi haqidagi teoremalar, hamda usullarning algoritmlari batafsil yoritilgan.
- Sonli differensiallash va integrallash usullari: Bu mavzuda sonli differensiallash usullari, differentsial tenglamalarni sonli usullar bilan taqribiy yechish, Eyler usuli, Runge-Kutta usuli, to'g'ri to'rtburchak usuli, trapetsiya usuli, Simpson usuli kabi mavzular ko'rib chiqiladi. Usullarning qo'llanilishi va algoritmlari, hamda xatoliklarni baholash usullari tushuntirilgan.
- Interpolyatsiya masalalari: Bu mavzuda Lagranj interpolyatsiya ko'phadi, Gauss interpolyatsiya ko'phadi kabi interpolyatsiya masalalari, interpolyatsiya ko'phadlarini tuzish algoritmlari batafsil yoritilgan.
- Regressiya tahlili va korrelyatsiya: Bu mavzuda tajriba natijalarini qayta ishlash, eng kichik kvadratlar usuli, regressiya tahlili, korrelyatsiya tahlili kabi mavzular ko'rib chiqiladi. Juftlik korrelyatsiyasi, ko'p faktorlik korrelyatsiya, bog'lanish zichligini baholash, regressiya tenglamalarini aniqlash usullari, korrelyatsiya koeffitsientlari va determinatsiya koeffitsientlari kabi tushunchalar batafsil yoritilgan.