Алгебра и основа математического анализа (часть 2)

Ushbu kitobda "Algebra va Matematik Analiz asoslari" fanining bir qancha bo'limlari, xususan trigonometrik funksiyalar, funksiyalar limiti, hosilalar, integrallar, differentsial tenglamalar, kombinatorika elementlari, ehtimollar nazariyasi va matematik statistika elementlari hamda chiziqli algebra masalalari chuqur o'rganilgan. Nazariy materiallar ko'plab misollar bilan mustahkamlanadi va har bir bob so'ngida mustaqil ishlash uchun mashqlar berilgan.

Asosiy mavzular

• Trigonometrik funksiyalar: Burchaklarning gradus va radian o'lchovlari, trigonometrik funksiyalarning ta'riflari, xossalari va grafiklari batafsil yoritilgan. Trigonometrik ayniyatlarni soddalashtirish va trigonometrik tenglamalarni yechish usullari ko'rsatilgan.
• Funksiya limiti va uzluksizligi: Sonli ketma-ketliklar, ularning limiti, funksiyaning nuqtadagi limiti, bir tomonlama limitlar, uzluksizlik, uzilish nuqtalari kabi tushunchalar batafsil tahlil qilingan. Limitlarni hisoblash usullari va uzluksiz funksiyalarning xossalari keltirilgan.
• Hosilalar: Funksiyaning hosilasi, differentsial, yuqori tartibli hosilalar, hosilalarni hisoblash qoidalari va xossalari, murakkab funksiyaning hosilasi, teskari funksiyaning hosilasi, parametrik ko'rinishda berilgan funksiyaning hosilasi kabi mavzular o'rin olgan.
• Integrallar: Aniqmas integral, xossalari, integrallash usullari (bevosita integrallash, o'rniga qo'yish, bo'laklab integrallash), ratsional kasrlarni integrallash, trigonometrik va irratsional funksiyalarni integrallash kabi mavzular batafsil ko'rsatilgan.
• Differentsial tenglamalar: Differentsial tenglamalar haqida asosiy tushunchalar, birinchi tartibli differentsial tenglamalar, o'zgaruvchilari ajraladigan tenglamalar, bir jinsli tenglamalar, chiziqli differentsial tenglamalar kabi mavzular o'rin olgan.
• Kombinatorika elementlari: O'rinlashtirishlar, guruhlashlar, o'zgartirishlar, binom Nyuton formulasi, kombinatorik masalalarni yechish usullari kabi mavzular ko'rib chiqilgan.
• Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika: Tasodifiy hodisalar, klassik ehtimollar, ehtimollarni qo'shish va ko'paytirish qoidalari, Bernulli formulasi, matematik statistika elementlari kabi mavzular o'rin olgan.
• Chiziqli algebra elementlari: Chiziqli fazolar, matritsalar, determinantlar, chiziqli tenglamalar sistemalari, Gauss usuli kabi mavzular ko'rib chiqilgan.