Differensial tenglamalarning ba’zi masalalarini yechishda operatsion hisobning tadbiqlari

Ushbu kitobda differentsial tenglamalarni yechishda operatsion hisobning tadbiqlari, umumlashgan funksiyalar va Laplas almashtirishlari batafsil o'rganilgan. Fundamental yechimlarni topish usullari, taqsimotlar, turli xil masalalar va teoremalar keltirilgan.

Asosiy mavzular

• Laplas almashtirishlari: Laplas almashtirishlarining ta'rifi, xossalari, original va tasvirlar orasidagi bog'liqlik, tasvirlarni topish usullari, siljish teoremasi, o'xshashlik teoremasi, so'nish teoremasi.
• Umumlashgan funksiyalar: Umumlashgan funksiyalarning ta'rifi va xossalari, Dirakning delta-funksiyasi, Xevisayd funksiyasi, uzluksizlik, funksiyalarni songa ko'paytirish, differensiallash, siljish, argumentda mashtabni o'zgarish, fundamental yechimlar.
• Laplas almashtirishlarining tadbiqlari: Umumlashgan funksiyalar uchun Laplas almashtirishlarining xossalari, Laplas operatorining fundamental yechimlari, differensial tenglamalarni yechishda operatsion hisobning tadbiqlari.