Uch o’lchovli fazoda elliptik sistema uchun qo’yilgan Koshi masalasini yechish

Magistrlik dissertatsiyasi uch o'lchovli fazoda elliptik sistema uchun Koshi masalasini yechishga bag'ishlangan. Dissertatsiyada garmonik funksiyalarning xossalaridan foydalanib integral formulaga keltirilgan va Karleman matrisasi orqali yechimning regulyarizasiyasi tuzilgan.

Asosiy mavzular

Garmonik funksiyalarning xossalari: Laplas tenglamasining fundamental yechimlari, Grin formulalari, garmonik funksiyalar uchun integral formula va o'rta qiymat haqidagi teorema.
Elliptik tipli tenglamalar sistema uchun integral formula: Birinchi tartibli elliptik tipli tenglamalar sistema uchun integral formula, Matrisalar sinfi, Koshi masalasi va Morere teoremasi
Regulyarizasiyalangan yechimlar: Koshi masalasining berilganlari sohaning chegarasida taqribiy qiymatlari ma'lum bo'lganda Karleman matrisasi orqali yechimning regulyarizasiyasi tuziladi