Tekislikda elastik tenglamalar sistemasi uchun chegaralanmagan sohada koshi masalasini yechish
Ushbu kitob elastiklik nazariyasining tekislikdagi chegaralanmagan sohada sistemasi yechimini o'rganadi. Asosiy e'tibor chegaraning qismida berilgan qiymatlar va kuchlanishlarga qaratilgan Koshi masalasini yechishga qaratilgan. Karleman matritsasini qurish usullari, regulyarlashgan yechimlar va aniq yechimlar orasidagi bog'liqliklar tahlil qilinadi. Maxsus sohalar uchun elastiklik nazariyasi sistemasining Koshi masalasi o'rganiladi.
Asosiy mavzular
- Somilian-Betti formulasi (tekislik): Tekislikda elastiklik nazariyasi sistemasi yechimi uchun Somilian-Betti formulasi ko'rib chiqiladi. Unda ko'chish vektori, Lame doimiylari va Laplas operatori kabi tushunchalar muhim rol o'ynaydi.
- Elastiklik nazariyasi sistemasining fundamental yechimi: Elastiklik nazariyasi sistemasining fundamental yechimini qurish masalalari o'rganiladi. Karleman funksiyasi va matritsasi tushunchalariga ta'rif beriladi.
- Chegaralanmagan sohada Somilian-Betti formulasi: Chegaralanmagan sohada elastiklik nazariyasi sistemasi yechimi uchun Somilian-Betti formulasi tadqiq etiladi. Soha chegarasi, o'sish shartlari va Karleman funksiyasi kabi elementlar tahlil qilinadi.
- Maxsus soha uchun integral formula: Maxsus soha uchun integral formula keltiriladi. Unda soha chegarasi, funksiyalar sinfi va shartlar ko'rib chiqilib, tegishli baholar beriladi.
- Chegaralanmagan tekis sohada Koshi masalasi: Chegaralanmagan tekis sohada elastiklik nazariyasi sistemalari uchun Koshi masalasi o'rganiladi. Formula, shartlar va baholar keltiriladi. Turg'unlik bahosi va taqribiy qiymatlar tahlil qilinadi.