Panjarada bir zarrachali Shroedinger operatorini aniqlash

Ushbu bitiruv malakaviy ishi panjaradagi bir zarrachali Shroedinger operatorini aniqlashga bag'ishlangan. Ishda Ho va V operatorlarining xossalari o'rganiladi, ularning chiziqli va chegaralanganligi ko'rsatiladi. Shuningdek, operatorning o'z-o'ziga qo'shmaligi tekshiriladi va uning spektral xususiyatlari aniqlanadi. Ish kvant mexanikasi, qattiq jismlar fizikasi va statistik fizika sohalarida qo'llanilishi mumkin.

Asosiy mavzular

Chiziqli fazolar: Chiziqli fazo tushunchasi, vektor fazolar, chiziqli funksionallar, chiziqli normalangan fazolar, Evklid fazolari, Hilbert fazolari.
Chiziqli operatorlar: Chiziqli uzluksiz operatorlar, teskari operatorlar, qo'shma operatorlar, o'z-o'ziga qo'shma operatorlar, operatorning spektri va rezolventasi.
Panjarada bir zarrachali Shroedinger operatori: Shroedinger operatorining ta'rifi, uning chiziqliligi, chegaralanganligi va o'z-o'ziga qo'shmaligi, muhim chegaralangan funksiyalar, operatorning kompaktligi.