Векторлар алгебрасининг геометрияга татбиқи

Ushbu kitob vektorlar algebrasining geometriyaga tatbiqiga bag'ishlangan bo'lib, unda tekislik va to'g'ri chiziqlarning o'zaro vaziyatlari, ular orasidagi burchaklarni topish, ko'pyoqliklarning sirt va hajmlarini hisoblash kabi masalalar vektorlar va koordinatalar metodlari yordamida yoritiladi. Kitobda vektorlar algebrasining asosiy tushunchalari, vektorlar ustida amallar, tekislik va to'g'ri chiziqlarning tenglamalari, ularning o'zaro vaziyatlari, burchaklarni hisoblash formulalari, ko'pyoqliklarning sirt va hajmlarini topish usullari keltirilgan. Materiallar misollar va masalalar bilan mustahkamlangan, shuningdek, teoremalarning isbotlari ham keltirilgan. Kitob oliy o'quv yurtlari talabalari, o'qituvchilar va geometriya bilan qiziquvchilar uchun mo'ljallangan.

Asosiy mavzular

Vektorlar algebrasi elementlari: Vektorlar, ularni qo'shish, ayirish, songa ko'paytirish, skalyar va vektor ko'paytma, komplanarlik shartlari.
Tekislik va to'g'ri chiziq tenglamalari: Vektor va koordinata shaklidagi tenglamalar, umumiy tenglama, parametrik tenglama.
Tekislik va to'g'ri chiziqlarning o'zaro vaziyatlari: Parallellik, perpendikulyarlik, kesishish shartlari, ayqash to'g'ri chiziqlar.
Burchaklarni hisoblash: Ikki to'g'ri chiziq, to'g'ri chiziq va tekislik, ikki tekislik orasidagi burchaklar.
Ko'pyoqliklarning sirt va hajmlarini hisoblash: Vektorlar yordamida piramida, prizma va boshqa ko'pyoqliklarning hajmlarini topish.
Uch perpendikulyar haqidagi teorema: Teorema va uning tatbiqlari