Диктант ва ёзма ишларни баҳолаш, таҳлил қилиш йўлларини ўргатиш. Баҳолаш меъёрларига амал қилиш масалалари
Ushbu kitob vektorlar algebrasining geometriyaga tatbiqiga bag'ishlangan. Unda fazoda to'g'ri chiziq va tekislikning, tekislik bilan tekislikning o'zaro vaziyatlarini o'rganish, vektorlar va koordinatalar metodini qo'llash, to'g'ri chiziq va tekisliklarning parallelligi va perpendikulyarligini algebraik-analitik usulda o'rganish masalalari ko'rib chiqiladi. Kitobda vektorlar algebraining asosiy elementlari, vektorlarni qo'shish va ayirish, vektorlarni songa ko'paytirish, skalyar va aralash ko'paytmalar kabi amallar batafsil yoritilgan. Shuningdek, fazoda burjaklarni o'rganish, to'g'ri chiziqlar va tekisliklar orasidagi burchaklarni aniqlash, ko'pyoqliklarning sirt va hajmlarini hisoblash masalalari ham ko'rib chiqilgan.
Asosiy mavzular
- Vektorlar algebrasi: Vektorlarni qo'shish, ayirish, songa ko'paytirish, skalyar va aralash ko'paytmalarni hisoblash usullari ko'rib chiqiladi. Kollinear va komplanar vektorlar tushunchalari, vektorlarning koordinatalari va modullari, vektorlarning proyeksiyalari o'rganiladi.
- To'g'ri chiziq va tekislik tenglamalari: Fazoda to'g'ri chiziq va tekislikning vektor va koordinata shaklidagi tenglamalari keltirib chiqariladi. To'g'ri chiziqning yo'naltiruvchi vektori, tekislikning normal vektori tushunchalari kiritiladi.
- To'g'ri chiziqlar va tekisliklarning o'zaro vaziyati: Fazoda ikkita to'g'ri chiziqning o'zaro vaziyatlari (parallel, kesishuvchi, ayqash) o'rganiladi. To'g'ri chiziq bilan tekislikning o'zaro vaziyatlari (parallel, perpendikulyar, kesishuvchi) ko'rib chiqiladi. Ikki tekislikning o'zaro vaziyatlari (parallel, perpendikulyar, ustma-ust tushuvchi) aniqlanadi.
- Fazoda burchaklar: Fazoda to'g'ri chiziqlar orasidagi burchak, to'g'ri chiziq bilan tekislik orasidagi burchak, ikki tekislik orasidagi burchak tushunchalari kiritiladi va ularni hisoblash formulalari keltirib chiqariladi.
- Ko'pyoqliklarning sirt va hajmlari: Prizma, piramida kabi ko'pyoqliklarning sirtini va hajmlarini hisoblash masalalari vektorlar algebrai va koordinatalar metodini qo'llab yechiladi.