Oliy matematika (Menejment yo’nalishlari uchun, 1-qism)

Ushbu kitob oliy o'quv yurtlari talabalari uchun mo'ljallangan "Oliy matematika" fanining birinchi qismidan ma'ruzalar matnini o'z ichiga oladi. Unda matritsalar, determinantlar, chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi, vektorlar algebrasi, tekislikdagi analitik geometriya, sonlar ketma-ketligi, funksiya va uning limiti, funksiya uzluksizligi va hosilasi kabi mavzular yoritilgan. Kitob menejment yo'nalishidagi talabalar uchun qo'shimcha material sifatida foydalanishga mo'ljallangan.

Asosiy mavzular

Matritsa va ular ustida amallar: Matritsalar, ularning turlari (to'g'ri burchakli, kvadrat, yo'l, ustun, diagonal, birlik, nol matritsalar), matritsa o'lchovi, matritsalar ustida amallar (qo'shish, songa ko'paytirish, ko'paytirish), matritsaning rangi, teskari matritsa kabi tushunchalar beriladi.
Determinantlar va ularni hisoblash: Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar ta'rifi, ularning xossalari, minor va algebraik to'ldiruvchilar orqali determinantlarni hisoblash usullari bayon etiladi.
Teskari matritsa: Kvadrat matritsa, matritsaning determinanti, transponirlangan matritsa, maxsusmas matritsa, minor, algebraik to'ldiruvchi, teskari matritsa, matritsaning rangi, elementar almashtirishlar kabi tushunchalarga ta'riflar beriladi va teskari matritsani topish usullari ko'rsatiladi.
Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi: Tenglamalar sistemasi, noma'lumlar, yechimlar, birgalikda bo'lgan va bo'lmagan sistema, aniq va aniqmas sistema, elementar almashtirishlar, uchburchak va pog'onasimon ko'rinishdagi sistema, Kroneker-Kapelli teoremasi, Kramer usuli, Gauss usuli va matritsalar yordamida chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechish usullari o'rganiladi.
Vektorlar algebrasi: Vektor, vektorning boshi, oxiri (uchi), vektorlar, kollinear, komplanar vektorlar, vektorlarni qo'shish, ayirish, songa ko'paytirish, vektorning o'qdagi proyeksiyasi, yo'naltiruvchi kosinuslar, vektorning koordinatalari, skalyar va vektor ko'paytmalari, uchta vektorning aralash ko'paytmasi kabi tushunchalar ko'riladi.
Tekislikdagi analitik geometriya: To'g'ri chiziqning burchak koeffisiyentli, umumiy, kesmalar bo'yicha, normal tenglamalari, ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchak, ularning parallellik va perpendikulyarlik shartlari, nuqtadan to'g'ri chiziqqacha bo'lgan masofa, aylana, ellips, giperbola va parabola tenglamalari ko'riladi.
Sonlar ketma-ketligi. Funksiya va uning limiti: Sonlar ketma-ketligi, uning limiti, o`zgaruvchi va o`zgarmas miqdorlar, funksiya, cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar, ajoyib limitlar haqida ma'lumot beriladi, limitlarni hisoblash usullari ko'rsatiladi.
Funksiya uzluksizligi: Funksiyaning uzliksizligi, uzilish turlari, bir tomonlama uzluksizlik, differensiallanuvchi funksiya, hosila bilan differensial orasidagi bog`lanish, yuqori tartibli xosila, hosilaning tadbiqlari, Lopital qoidasi yordamida aniqmasliklarni ochish usullari bayon etiladi.
Funksiyalarni hosila yordamida tekshirish: Funksiyaning o'sishi, kamayishi, ekstremum qiymatlari, kesmadagi eng katta va eng kichik qiymatlari, funksiya grafigining qavariqligi, botiqligi va egilish nuqtalari, asimptotalari o'rganiladi. Funksiyani tekshirishning umumiy qoidasi keltirilgan.