Chegirmalar nazariyasi va uning tadbiqlari

Ushbu bitiruv malakaviy ishida kompleks o'zgaruvchili funksiya tushunchasi, integrallar, Loran qatorlari va chegirmalar nazariyasi o'rganilgan. Maxsus nuqtalar, qutb nuqtalar, Koshi teoremasi kabi tushunchalar keltirilgan. Ishda chegirmalar nazariyasidan foydalanib yopiq egri chiziq bo'yicha integrallarni hisoblash usullari ko'rsatilgan. Shuningdek, bir qator misollar keltirilgan.

Asosiy mavzular

Kompleks o'zgaruvchili funksiya: Kompleks argumentli funksiya tushunchasi, limiti, uzluksizligi, differensiallanuvchanligi, golomorf funksiyalar.
Kompleks o'zgaruvchili funksiya integrali: Integral tushunchasi, mavjudligi, xossalari. Koshi integral formulasi.
Loran qatorlari: Loran qatori ta'rifi, teorema. Yaqinlashish sohasi. Loran qatorining turlari.
Chegirmalar nazariyasi: Maxsus nuqtalar va ularning turlari. Qutb nuqtasi ta'rifi va teoremasi. Chegirmalar ta'rifi va ularni hisoblash usullari. Chegirmalar haqidagi teoremalar.
Chegirmalar nazariyasining tadbiqlari: Chegirmalar yordamida yopiq egri chiziq bo'yicha integrallarni hisoblash. Trigonometrik funksiyalarning integrallarini hisoblash. R(x) ko'rinishdagi integrallarni hisoblash.