Kompleks hadli Teylor va darajali qatorlar

Ushbu bitiruv malakaviy ishi kompleks oʻzgaruvchili funksiyalar nazariyasining muhim boʻlimi boʻlgan kompleks hadli darajali qatorlarga bagʻishlangan. Unda kompleks sonlar, sonli va funksional qatorlar, ularning yaqinlashuvchanligi, Teylor va Loran qatorlariga oid asosiy tushuncha va teoremalar batafsil yoritilgan. Ishda nazariy maʼlumotlar misollar bilan mustahkamlanib, mavzuni chuqurroq oʻzlashtirishga yordam beradi.

Asosiy mavzular

Kompleks sonlar: Kompleks sonlar taʼrifi, algebraik va trigonometrik koʻrinishlari, ular ustida amallar (qoʻshish, ayirish, koʻpaytirish, boʻlish), darajaga koʻtarish va ildiz chiqarish kabi masalalar ko'rilgan.
Sonli qatorlar: Sonli qatorlar tushunchasi, yaqinlashuvchanlik va uzoqlashuvchanlik, yaqinlashuvchanlik alomatlari (Koshi, Dalamber, Raabe), absolyut va shartli yaqinlashuvchanlik, kompleks hadli sonli qatorlar.
Funksional qatorlar: Funksional qatorlar taʼrifi, yaqinlashish sohasi, tekis va notekis yaqinlashuvchanlik, integrallash va differensiallash, Veyershtrass teoremasi.
Kompleks hadli darajali qatorlar: Darajali qatorlar taʼrifi, Abel teoremasi, yaqinlashish radiusi va doirasi, Teylor qatori, Teylor qatoriga yoyish usullari, Loran qatori.