Matrisaning Jordan shakli va kvadrat matrisalar to'plamida aniqlangan funksiyalar

Ushbu bitiruv malakaviy ishi O'zbekiston Respublikasida ta'lim sohasini rivojlantirish, yosh avlodni yetuk kadrlar qilib tarbiyalash masalalariga bag'ishlangan. Unda matritsalar nazariyasi, xususan matritsalarning Jordan shakli va kvadrat matritsalar to'plamida aniqlangan funksiyalar mavzulari chuqur o'rganilgan. Ish algebra va sonlar nazariyasi fanlarining dolzarb masalalarini qamrab oladi, o'quv jarayonida qo'llanilishi mumkin bo'lgan metodik yechimlarni taklif etadi.

Asosiy mavzular

Matritsalar halqasi: Matritsalar, ularning turlari (kvadrat, to'g'ri burchakli), elementar almashtirishlar, pog'onali matritsalar, matritsalar ustida amallar (qo'shish, ayirish, ko'paytirish), teskari matritsa, elementar matritsalar, xos va xosmas matritsalar, matritsaviy tenglamalar.
Kvadrat matritsa determinanti: Determinant tushunchasi, xossalari, minorlar, matritsa rangi, rangni hisoblash usullari.
Matritsali funksiyalar: Matritsa funksiyasi tushunchasi, xarakteristik ko'phad, xos qiymatlar, Kvadrat matritsalar to'plamida aniqlangan funksiyalar.
Matritsaning Jordan shakli: Jordan matritsasi, Jordan katagi, xarakteristik matritsa, ixtiyoriy matritsani Jordan shakliga keltirish, Keli-Hamilton teoremasi.
O'xshash matritsalar: O'xshashlik tushunchasi, xossalari, diagonallashuvchi matritsalar.