Oliy matematika asoslari fanidan ma’ruzalar matni

Ushbu kitob oliy oʻquv yurtlarida taʼlim olayotgan “Boshlangʻich taʼlim metodikasi” yoʻnalishi talabalariga moʻljallangan boʻlib, unda matematika asoslari fanidan maʼruzalar matnlari jamlangan.

Asosiy mavzular

Tekislikda koordinatalar metodi: Tekislikda koordinatalar sistemasi, nuqta va vektorning koordinatalari, kesma uzunligi, kesmani berilgan nisbatda bo'lish kabi masalalar ko'rib chiqiladi.
To'g'ri chiziq: To'g'ri chiziqning umumiy tenglamasi, turli tenglamalari, normal tenglamasi, nuqtadan to'g'ri chiziqqacha masofa, ikki to'g'ri chiziq orasidagi masofa masalalari yoritilgan.
Aylana, Ellips, Giperbola, Parabola: Ikkinchi tartibli chiziqlar, ularning kanonik tenglamalari va xossalari, hamda ularga doir masalalar keltirilgan.
Vektor: Vektorlar, ular ustida amallar, skalyar va vektor ko'paytmalari haqida ma'lumot berilgan.
To'plam va ular ustida amallar: To'plam tushunchasi, to'plam ustida amallar, ratsional va irratsional sonlar to'plamlari haqida ma'lumotlar keltirilgan.
Funksiya: Funksiya tushunchasi, chegaralangan va chegaralanmagan funksiyalar, juft va toq funksiyalar, davriy funksiyalar, monoton funksiyalar va teskari funksiyalar mavzulari yoritilgan.
Sonlar ketma-ketligi va uning limiti: Sonlar ketma-ketligi, chegaralangan ketma-ketliklar, monoton ketma-ketliklar, ketma-ketlikning limiti kabi tushunchalar berilgan.
Cheksiz kichik va cheksiz katta miqdorlar: Cheksiz kichik va cheksiz katta miqdorlar, ularni taqqoslash, e-soni va ajoyib limitlar mavzulari yoritilgan.
Fazoda analitik geometriya: Fazoda tekislik va to'g'ri chiziq tenglamalari, ularning o'zaro joylashuvi, burchaklar, hamda masofalar haqida ma'lumotlar berilgan.
Bir o'zgaruvchili funksiya: Funksiya ta'rifi, berilish usullari, chegaralangan va chegaralanmagan funksiyalar, juft-toqligi, davriyligi va monotonligi tushuntirilgan.
Elementar funksiyalar: Butun va kasr ratsional funksiyalar, darajali, ko'rsatkichli, logarifmik va trigonometrik funksiyalar haqida ma'lumot berilgan.
Funksiyaning uzluksizligi: Funksiyaning uzluksizligi, uzilish nuqtalari, murakkab funksiyaning uzluksizligi kabi masalalar ko'rib chiqilgan.
Hosilalar: Hosilaning ta'rifi, elementar funksiyalarning hosilalari, teskari funksiyaning hosilasi, hisoblash qoidalari keltirilgan.
Aniqmas integral: Berilgan funksiyani boshlang'ich funksiyasi, aniqmas integral, xossalari, integrallash jadvali, o'zgaruvchini almashtirish va bo'laklab integrallash usullari yoritilgan.
Aniq integral: Aniq integral tushunchasi, Darbuning quyi va yuqori yig'indilari, Riman yig'indisi, aniq integralning ta'rifi va xossalari keltirilgan.
Differensial tenglamalar: Differensial tenglama haqida tushuncha, ularga olib kelinadigan masalalar, o'zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamalar haqida ma'lumot berilgan.
Ehtimollar nazariyasi: Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalari, hodisalar, ehtimollar fazosi, bog'liqsiz hodisalar, Bernulli sxemasi kabi mavzular yoritilgan.