Gеоdеzik o‘lchаshlаrni mаtеmаtik ishlash nаzаriyasi

Ushbu kitob geodezik o'lchashlar natijalarini matematik usullar bilan qayta ishlash nazariyasiga bag'ishlangan. Kitobda ehtimollar nazariyasi, matematik statistika, xatoliklar nazariyasi va eng kichik kvadratlar usuli kabi asosiy tushunchalar batafsil yoritilgan. Shuningdek, o'lchash natijalarining aniqligini baholash, xatoliklarni kamaytirish va natijalarni optimallashtirish usullari ham ko'rsatilgan.

Asosiy mavzular

• Ehtimollar nazariyasi: Ehtimollik tushunchasi, hodisalar turlari, ehtimollikni hisoblash usullari, nisbiy chastota, hodisalar yig'indisi va ko'paytmasi, Bernulli formulasi, ehtimoliy son.
• Tasodifiy miqdorlar: Tasodifiy miqdorlar tushunchasi, ularning turlari, taqsimlanish qonunlari, funksiyalari, oraliqqa tushish ehtimoli, sonli xarakteristikalari (matematik kutish, dispersiya, standart).
• Taqsimlanish qonunlari: Teng taqsimlanish, binomial taqsimlanish, normal taqsimlanish qonuni (Gauss qonuni), Lyapunov teoremasi, Laplas teoremasi, ehtimollar integrali.
• Matematik statistika: Matematik statistikaning vazifalari, statistik qatorlar, gistogramma, sonli xarakteristikalar, asimmetriya, ekssess, taqsimlanish qonunini aniqlash, Pearson kriteriyasi, parametrlarni baholash, ishonchli oraliq va ehtimollik.
• Korrelyatsiya analiz: Statistik aloqalar, korrelyatsiya koeffitsienti, regressiya tenglamasi.
• Xatoliklar nazariyasi: O'lchash xatoligi, ularning turlari (qo'pol, sistematik, tasodifiy), xatoliklarni kamaytirish, aniqlikni baholash, o'lchash natijalarini matematik ishlash.