Ko`p o`zgaruvchining funksiyasini limiti va ularni hisoblash

Ushbu bitiruv malakaviy ishi ko'p o'zgaruvchili funksiyalarning limiti va uzluksizligini o'rganishga bag'ishlangan. Ishda takroriy va karrali limitlar tushunchalari, ularning xususiyatlari va bog'liqligi ko'rib chiqilgan. Shuningdek, funksiyalarning uzluksizligi, tekis uzluksizligi va ularning xossalari ham o'rganilgan. Nazariy materiallar misollar bilan mustahkamlangan.

Asosiy mavzular

Funksiya limiti va Limitga ega bo`lgan funksiyalarning xossalari: Chekli limitga ega bo`lgan ko`p o`zgaruvchili funksiyalar ham chekli limitga ega bir o`zgaruvchili funksiyalarning xossalariga o`xshash xossalarga ega. Biror to`plamda funksiya berilgan bo`lib, nuqta shu to`plamning limit nuqtasi bo`lsin. Agar limit mavjud bo`lsa, xossalari keltiriladi.
Takroriy limitlar va karrali limitlar: Funksiyaning nuqtadagi limiti bilan tanishish, funksiyaning limiti, uning argumentlari mos ravishda sonlarga intilgandagi limitidan iboratdir. Ko`p o`zgaruvchili funksiyalar uchun (ulargagina xos bo`lgan) boshqa formadagi limit tushunchasini ham kiritish mumkin. limitlari keltiriladi va misollar bilan tushuntiriladi.
Ko`p o`zgaruvchili funksiyaning uzluksizligi va tekis uzluksizligi: Funksiyaning uzluksizligi tushunchasi limit tushunchasi bilan bog'liq. uzluksizlikni limit orqali tariflash, Uzluksizlik xossalari va uzilish nuqtalari tushuntirilgan. Tekis uzluksizlik va uning xossalari bayon qilingan.