Ketma-ket yaqinlashish usulining ba`zi bir tatbiqlari

Ushbu kitob matematik analiz va algebraning turli masalalarini yechish uchun ketma-ket yaqinlashish usulini qo'llashga bag'ishlangan. Unda integral, differentsial va algebraik tenglamalarni yechishning nazariy asoslari va amaliy misollari keltirilgan. Shuningdek, usulning yaqinlashish shartlari va uni tezlashtirish usullari ham ko'rib chiqilgan.

Asosiy mavzular

Qisqartirib akslantirish prinsipi: Metrik fazoda akslantirishning qo'zg'almas nuqtasini topish usuli, qisqartirib akslantirishning shartlari va tatbiqlari.
Integral tenglamalar uchun ketma-ket yaqinlashish usuli: Fredholm va Volterra integral tenglamalarini yechishda ketma-ket yaqinlashish usulini qo'llash, yaqinlashish shartlari va baholashlari.
Differensial tenglamalar uchun ketma-ket yaqinlashish usuli (Gursa masalasi): Gursa masalasini yechish uchun ketma-ket yaqinlashish usulini qo'llash, yechimning mavjudligi va yagonaligini isbotlash.
Algebraik tenglamalarni iteratsiya usuli bilan yechish: Algebraik tenglamalarni yechish uchun iteratsiya usuli, yaqinlashish shartlari, usulning tezligi va baholashlari.
Tenglamalar sistemalarini iteratsiya usuli bilan yechish: Ikki va undan ortiq noma'lumli tenglamalar sistemalarini yechish uchun iteratsiya usuli, yaqinlashish shartlari va baholashlari.
Chiziqli tenglamalar sistemasi uchun iterasiya usuli: Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish uchun iteratsiya usulini tatbiq qilish va u usul bilan masalarni yechish.