Matematika (analitik geometriya elementlari)

Ushbu kitob analitik geometriya elementlariga bag'ishlangan bo'lib, unda tekislik va fazoda to'g'ri chiziqlar, ikkinchi tartibli egri chiziqlar (aylana, ellips, giperbola, parabola) va sirtlar, vektor fazolar hamda chiziqli akslantirishlar kabi asosiy tushunchalar va masalalar batafsil yoritilgan. Kitobda nazariy materiallar misollar va mashqlar bilan mustahkamlanadi, har bir bob oxirida tekshirish savollari berilgan.

Asosiy mavzular

To'g'ri chiziqda koordinatalar metodi: O'q tushunchasi, yo'nalgan kesmalar, yo'nalgan kesmalar ustida chiziqli amallar, to'g'ri chiziqda dekart koordinatalari, ikki nuqta orasidagi masofa, kesmani berilgan nisbatda bo'lish kabi masalalar ko'riladi.
Tekislikda koordinatalar metodi: Tekislikda to'g'ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi, koordinatalarni almashtirish (koordinata boshini ko'chirish, o'qlar yo'nalishini o'zgartirish, masshtabni o'zgartirish), ikki nuqta orasidagi masofa, kesmani berilgan nisbatda bo'lish kabi masalalar yoritiladi.
Chiziq tenglamalari: To'g'ri chiziq tenglamasining umumiy ko'rinishi, to'g'ri chiziqning koordinatalar sistemasiga nisbatan vaziyati, to'g'ri chiziqning burchak koeffisentli tenglamasi, to'g'ri chiziqlar orasidagi burchak, to'g'ri chiziqlarning parallellik va perpendikulyarlik shartlari, berilgan nuqtadan o'tuvchi to'g'ri chiziq tenglamasi, berilgan ikki nuqtadan o'tuvchi to'g'ri chiziq tenglamasi, to'g'ri chiziqlarning kesishish nuqtasi, chiziq tenglamasi tushunchasi kabi mavzular qamrab olingan.
Ikkinchi tartibli egri chiziqlar: Ikkinchi tartibli egri chiziqning ta'rifi, aylana, ellips, giperbola va parabola kabi egri chiziqlarning kanonik tenglamalari, xossalari va shakllari batafsil o'rganiladi.
Fazoda koordinatalar metodi: Fazoda dekart koordinatalari, yo'nalgan kesma tushunchasi va uning o'qdagi proyeksiyasi, ikki nuqta orasidagi masofa, kesmani berilgan nisbatda bo'lish kabi masalalar ko'riladi.
Vektor fazolar: Fazo tushunchasi, n-o'lchamli vektor fazo, vektorlarni koordinata vektorlari bo'yicha yoyish, vektorning normasi, vektorlarning skalyar ko'paytmasi, chiziqli bog'langan va chiziqli bog'lanmagan vektorlar, vektor fazoning ta'rifi va misollari kabi mavzular qamrab olingan.
Chiziqli akslantirishlar: Chiziqli almashtirishlar, teskari almashtirish, vektor fazolarni chiziqli almashtirish kabi mavzular yoritilgan.
Tekislik tenglamalari: Tekislikning umumiy tenglamasi, tekislikning kesmalar bo'yicha tenglamasi, ikki tekislik orasidagi burchak, tekisliklarning paralellik va perpendikulyarlik shartlari kabi masalalar ko'riladi.
Fazodagi to'g'ri chiziq va uning tenglamalari: To'g'ri chiziqning umumiy tenglamasi, to'g'ri chiziqning kanonik tenglamasi, ikki nuqtadan o'tuvchi to'g'ri chiziq tenglamasi, ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchak, to'g'ri chiziqlarning parallellik va perpendikulyarlik shartlari kabi mavzular qamrab olingan.
Ikkinchi tartibli sirtlar: Sirt va uning tenglamasi, sfera, silindrik sirtlar (elliptik, giperbolik, parabolik silindrlar), konus sirt, ellipsoid, giperboloidlar (bir pallali, ikki pallali), paraboloidlar (elliptik, giperbolik) kabi sirtlar batafsil o'rganiladi.