Кўп ўлчовли фазода мунтазам кўпёқлилар ва уларнинг баъзи бир хоссалари
Ushbu maqola ko'p o'lchovli fazoda muntazam ko'pyoqliklarni va ularning ba'zi xususiyatlarini o'rganishga bag'ishlangan. Maqolada ko'p o'lchovli geometriya g'oyalari, geometrik terminologiyadan foydalanish, ko'p o'lchovli fazoda sodda geometrik figuralar, tekislikda muntazam turlar va ko'pyoqliklar masalalari ko'rib chiqilgan. Shuningdek, Platon jismlari va ularning xususiyatlari haqida ma'lumot berilgan.
Asosiy mavzular
- Ko'p o'lchovli geometriya g'oyalari: Uchdan ortiq fazo o'lchami nima, bu fazoning real modellari mavjudligi, oddiy geometriya analogi sifatida bunday fazo geometriyasini qanchalik yasash mumkin va uch o'lchovlini to'rt o'lchovli fazo geometriyasidan farqlari nimadalardan iborat?
- Geometrik terminologiyadan foydalanish: Geometrik terminologiyadan foydalanish algebra va analizning ayrim masalalarini tekshirishni soddalashtiradi. Bunda, agar geometrik jihatdan foydalanilsa, ularning ifodasi faqatgina soddalashmay, balki muammoning yechimi tez va oson topiladi.
- Ko'p o'lchovli fazoda sodda geometrik figuralar: Ko'p o'lchovli fazoda sodda geometrik figuralardan biri bizda qaralgan edi. Bu uch o'lchovli fazodagi kubga o'xshash figura to'rt o'lchovli fazoda kubdir.
- Tekislikda muntazam turlar: Tekislikni ko'pburchak bilan shunday to'ldirish kerakki, ochiq joylar qolmasin va ular bir-birining ustiga tushmasin.
- Ko'pyoqliklar: Tekislikni biror muntazam ko'pburchaklar bilan qoplash mumkin bo'lganidek, fazoni ham qandaydir muntazam ko'pyoqlilar bilan to'ldirish mumkin.
- Platon jismlari: Uch o'lchovli fazoda faqat beshta muntazam ko'pyoqlilar mavjud. Ularni fazoviy figuralar - Platon jismlari deyiladi, chunki ular eramizdan oldingi V asrda yashagan grek (yunon) matematigi Platonning sof falsafasida muhim rol o'ynaydi. Bular muntazam tetraedr, kub, oktaedr, dodekaedr va ikosaedr.