Oлий математика

Ushbu kitob oliy matematika kursining asosiy tushunchalari, usullari va teoremalarini qamrab oladi. Unda sonlar nazariyasi, algebra, analitik geometriya, differentsial va integral hisob, qatorlar, ehtimollar nazariyasi kabi bo'limlar batafsil yoritilgan. Nazariy ma'lumotlar misollar bilan mustahkamlangan va har bir bob so'ngida mashqlar keltirilgan.

Asosiy mavzular

Haqiqiy sonlar: Haqiqiy sonlar to'plami, haqiqiy sonning absolyut qiymati, ratsional va irratsional sonlar, sonlar o'qi, sonlarning geometrik tasviri.
Tenglamalar va tengsizliklar: Chiziqli va kvadrat tenglamalar, determinantlar, chiziqli tenglamalar sistemasi, chiziqli va kvadrat tengsizliklar.
Tekislikda Dekart va qutb koordinatalari sistemasi: Dekart koordinatalari sistemasi, qutb koordinatalari sistemasi, ikki nuqta orasidagi masofa, kesmani berilgan nisbatda bo'lish.
Vektorlar: Vektor tushunchasi, vektorlar ustida amallar, vektorlarning skalyar ko'paytmasi, vektorlarning koordinatalari.
Kompleks sonlar: Kompleks son tushunchasi, kompleks sonlar ustida amallar, kompleks sonning geometrik tasviri, trigonometrik shakli.
Funksiya limiti: Funksiya limiti ta'rifi, cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar, funksiya limitining mavjudligi, muhim limitlar.
Funksiya hosilasi: Funksiya hosilasi tushunchasi, hosilaning geometrik va mexanik ma'nolari, hosila hisoblash qoidalari.
Aniq integral: Aniq integral tushunchasi, integralning xossalari, aniq integralni hisoblash usullari.
Sonli qatorlar: Qator tushunchasi, qatorning yaqinlashuvchanligi, musbat hadli qatorlar, yaqinlashish alomatlari.
Ehtimollar nazariyasi: Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalari, tasodifiy hodisalar, ehtimollarni qo'shish va ko'paytirish, to'la ehtimol formulasi.