Сиртлар дифференциал геометриясини координаталар системасининг берилиш усуллари ёрдамида ўрганиш
Ushbu bitiruv malakaviy ishi Galilei tekisligida uchburchaklarga doir metrik munosabatlarni o'rganishga bag'ishlangan. Unda Evklid va yarim Evklid geometriyalarining asosiy tushunchalari, uchburchak elementlari orasidagi munosabatlar, sinuslar teoremasi, kosinuslar teoremasi kabi masalalar ko'rib chiqilgan. Ish, shuningdek, uchburchakka ichki va tashqi chizilgan aylanalar xususiyatlarini ham o'z ichiga oladi.
Asosiy mavzular
- Galiley tekisligining ta'rifi va metrik munosabatlari: Nuqtalar orasidagi masofa, to'g'ri chiziqlar orasidagi burchak, harakat tushunchasi, sikl tushunchasi, Galiley tekisligining harakatlari.
- Yarim Evklid tekisligida uchburchaklarga doir metrik munosabatlar: Sinuslar teoremasi, uchburchak yuzasi, Galiley tekisligidagi uchburchaklarga doir teoremalar va formulalar.
- Evklid geometriyasi aksiyomalari va natijalari: Bog'liqlik aksiyomalari, tartib aksiyomalari, kongruentlik aksiyomalari, uzluksizlik aksiyomasi, parallellik aksiyomasi.
- Sirt tushunchasi va uni berilishi: Elementar sirt, oddiy sirt, sirtning parametrik tenglamalari, sirtning vektor ko'rinishdagi tenglamasi, sirtning oshkormas ko'rinishda berilishi, regular sirt.
- Egri chiziqli koordinatalar: Silliq sirtlar, ularni vektor funksiya yordamida parametrlashtirish, sirtning urinma tekisligi va normali.