Vektor haqida tushuncha

Kitobda vektorlar, tekislikdagi va fazodagi geometrik shakllar, ularning xossalari, tenglamalari va o'zaro vaziyatlari batafsil yoritilgan. Affin va Dekart koordinatalar sistemalari, koordinatalarni almashtirish, to'g'ri chiziqlar, konus va silindrsimon sirtlar kabi mavzular chuqur o'rganilgan. Masalalar yechish usullari va analitik ifodalanishlar keltirilgan.

Asosiy mavzular

Vektorlar haqida tushuncha: Vektor tushunchasi, vektorlar ustida amallar (qo'shish, ayirish, songa ko'paytirish), kollinearlik, komplanarlik va vektorlarning tengligi kabi asosiy tushunchalar va amallarni o'z ichiga oladi.
Vektorlarning chiziqli bog'lanishliligi va koordinatalari: Vektorlarning chiziqli kombinatsiyasi, bog'lanishliligi, bazis, vektorning koordinatalari va koordinatalar ustida chiziqli amallar bilan bog'liq masalalar ko'riladi.
Ikki vektorning skalyar ko'paytmasi va uning xossalari: Skalyar ko'paytma ta'rifi, xossalari, koordinatalarda ifodalanishi, vektorlar orasidagi burchak va perpendikulyarlik sharti o'rganiladi.
Ikki vektorning vektor ko'paytmasi va uchta vektorning aralash ko'paytmasi: Vektor va aralash ko'paytma ta'riflari, xossalari, koordinatalarda ifodalanishi, uchburchak yuzasi va parallelepiped hajmini hisoblash usullari keltirilgan.
Tekislikdagi affin koordinatalar sistemasi: Affin koordinatalar sistemasi, kesmani berilgan nisbatda bo'lish, ikki nuqta orasidagi masofa va ularning analitik ifodalanishi batafsil ko'rib chiqiladi.
Tekislikdagi to'g'ri chiziqning turli tenglamalari: To'g'ri chiziqning umumiy, kanonik, parametrik va burchak koeffitsientli tenglamalari, ikki to'g'ri chiziqning o'zaro vaziyati va nuqtadan to'g'ri chiziqqacha masofa kabi masalalar yoritiladi.
Egri chiziqlar: Egri chiziqlar kanonik tenglamalari, xossalari hamda ularni fazoda tahlil qilish usullarini o'rganish.
Fazoda affin va to'g'ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi: Koordinatalar sistemasi, oktantlar, kesmani berilgan nisbatda bo'lish, fazoda to'g'ri chiziq va tekislikning o'zaro vaziyatini o'rganish.
Fazoda silindrik va konus sirtlar: Silindrik va konus sirtlarning ta'rifi, tenglamalari va xossalari, shuningdek, ularning tekisliklar bilan kesimlari tahlili ko'rib chiqilgan.
Ellipsoid, giperboloidlar, paraboloidlar: Ellipsoid, giperboloidlar va paraboloidlarning ta'riflari, kanonik tenglamalari, xossalari (simmetriya, kesimlar) va fazoda analitik ifodalanishi bilan bog'liq masalalar ko'rib chiqilgan.