Kоmplеks o’zgaruvchili funksiyalar nazariyasi

Ushbu kitob kompleks o'zgaruvchili funksiyalar nazariyasiga bag'ishlangan bo'lib, oliy o'quv yurtlari talabalari uchun mo'ljallangan. Kitobda kompleks sonlar, funksiyalar, integrallar, qatorlar va maxsus nuqtalar kabi asosiy tushunchalar batafsil yoritilgan. Materiallar nazariy jihatdan to'liq va amaliy misollar bilan mustahkamlangan.

Asosiy mavzular

Kompleks sonlar: Kompleks sonlar tushunchasi, ularning algebraik, geometrik va trigonometrik ko'rinishlari, kompleks sonlar ustida amallar, kompleks tekislik, Riman sferasi.
Kompleks o'zgaruvchili funksiyalar: Kompleks argumentli funksiyalar, ularning limiti, uzluksizligi, differensiallanuvchanligi, Koshi-Riman shartlari, golomorf funksiyalar, konform akslantirishlar.
Kompleks integral: Integral tushunchasi, Koshi teoremasi, Koshi integral formulasi, integralni hisoblash usullari.
Qatorlar: Sonli va funksional qatorlar, darajali qatorlar, Teylor va Loran qatorlari, yaqinlashish sohalari.
Maxsus nuqtalar: Yakkalangan maxsus nuqtalar, ularning turlari (qutilib bo'ladigan, qutb, muhim maxsus nuqtalar), qoldiqlarni hisoblash, Sokotiskiy teoremasi.
Chegirmalar nazariyasi: Chegirmalar, chegirmalar nazariyasi, integrallarni hisoblashga tatbiq etish, Jordan lemmasi.