Ehtimоllаr nаzаriyasi elеmеntlаri
Kitob ehtimollar nazariyasi va matematik statistika elementlariga bag'ishlangan. Unda tasodifiy hodisalar, ehtimollar, shartli ehtimollar, bog'liq va erkli hodisalar, tasodifiy miqdorlar, diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar, ularning taqsimot qonunlari, matematik kutilishi, dispersiyasi, tanlanma to'plamlar, statistik taqsimot, empirik funksiya, poligon va gistogramma kabi mavzular yoritilgan.
Asosiy mavzular
- Tasodifiy hodisalar. Hodisaning ehtimoli.: Tasodifiy hodisalar, ularning ustida amallar, hodisaning nisbiy chastotasi, ehtimoli va uning xossalari.
- Hodisalar yigʻindisi, koʻpaytmasi.: Hodisalar yigʻindisi va koʻpaytmasi tushunchalari, misollar.
- Muqarrar, mumkin boʻlmagan, teng ehtimolli, birgalikda boʻlmagan hodisalar.: Muqarrar, mumkin boʻlmagan, teng ehtimolli va birgalikda boʻlmagan hodisalar ta'riflari va misollar.
- Hodisa ehtimolining geometrik ta'rifi.: Geometrik ehtimol tushunchasi, misollar bilan tushuntirilgan.
- Ehtimollarni qoʻshish teoremasi.: Birgalikda boʻlmagan va birgalikda boʻlgan hodisalar uchun ehtimollarni qoʻshish teoremasi, misollar.
- Erkli hodisalar. Ehtimollarni koʻpaytirish teoremasi.: Erkli hodisalar tushunchasi, ehtimollarni koʻpaytirish teoremasi, misollar.
- Shartli ehtimol.: Shartli ehtimol tushunchasi, misollar.
- Toʻliq ehtimol formulasi.: Toʻliq ehtimol formulasi, misollar.
- Bayes formulasi.: Bayes formulasi, misollar.
- Erkli tajribalar seriyasi. Bernulli formulasi: Bernulli formulasi va uning qo'llanilishi, misollar.
- Tasodifiy miqdorlar.: Diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar, taqsimot qonuni, misollar.
- Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni.: Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni, misollar.
- Tasodifiy miqdorning matematik kutilishi.: Matematik kutilish ta'rifi, xossalari va misollar.
- Tasodifiy miqdorning dispersiyasi.: Dispersiya ta'rifi, xossalari va misollar.
- Matematik statistikaning vazifasi.: Matematik statistikaning vazifalari va asosiy tushunchalari.
- Bosh va tanlanma toʻplamlar.: Bosh va tanlanma to'plamlar tushunchalari, tanlash usullari.
- Tanlanmaning statistik taqsimoti.: Tanlanmaning statistik taqsimoti, empirik funksiya, poligon va gistogramma.
- Taqsimotning empirik funksiyasi.: Empirik funksiya ta'rifi, xossalari va misollar.
- Poligon va gistogramma.: Poligon va gistogramma ta'riflari, ularni yasash usullari, misollar.