Эҳтимоллар назарияси ва интеграл тенгламалар

Ushbu o'quv qo'llanma elektronika va mikroelektronika sohasida tahsil olayotgan talabalar uchun mo'ljallangan bo'lib, statik radiotexnikaga oid misollar, muammolar va yechimlar usullarini o'z ichiga oladi. U ehtimollar nazariyasi, integral tenglamalar va tasodifiy jarayonlarga bag'ishlangan uchta asosiy qismdan iborat. Qo'llanma talabalarga nazariy bilimlarni amaliy masalalarni yechishda qo'llashga yordam berish uchun mo'ljallangan bo'lib, unda elektron qurilmalarning ishlashini optimallashtirish masalalari yoritilgan va masalalarni yechish uchun zarur bo'lgan jadval ma'lumotlari keltirilgan.

Asosiy mavzular

Ehtimollar nazariyasi va sonli xarakteristikalari: Ushbu bo'lim tasodifiy miqdorlar, taqsimot funksiyalari va sonli xarakteristikalari (matematik kutilma, dispersiya, o'rta kvadratik chetlanish) kabi tushunchalarni o'z ichiga oladi. Taqsimot qonunlari (jadval, grafik, analitik ko'rinish), taqsimot funktsiyalari va ularning xossalari, zichlik funktsiyasi va uning xossalari ko'rib chiqiladi. Shuningdek, normal taqsimot, diskret taqsimotlar uchun zichlik funktsiyalari va markaziy limit teoremasi kabi muhim taqsimotlar ham o'rganiladi.
Ko'p o'lchovli tasodifiy miqdorlar: Bu bo'lim ko'p o'lchovli tasodifiy miqdorlar tizimini, xususan, ikki o'lchovli tasodifiy miqdorlarni o'rganadi. Qo'shma taqsimot funksiyasi, zichlik funksiyasi, shartli taqsimotlar, bog'liqlik va korrelyatsiya tushunchalari batafsil ko'rib chiqiladi. Shartli matematik kutilmalar, regressiya tenglamalari va ko'p o'lchovli normal taqsimot masalalari ham o'rganiladi.
Matematik statistika asoslari: Ushbu qism matematik statistikaning asosiy tushunchalari va vazifalarini qamrab oladi. Bosh to'plam va tanlanma, empirik taqsimot funksiyasi, gistogramma, tanlanma xarakteristikalari (o'rta qiymat, dispersiya, momentlar) kabi tushunchalar kiritiladi. Parametr baholash, interval baholash, gipotezalarni tekshirish usullari, xususan, muvofiqlik mezonlari (masalan, Xiy-kvadrat mezon) ko'rib chiqiladi.
Integral tenglamalar: Bu bo'lim integral tenglamalar nazariyasining asosiy elementlarini qamrab oladi. Integral tenglamalarning turlari (Fredholm, Volterra), ularning xossalari va yechish usullari (masalan, ketma-ket yaqinlashish usuli, yadroga almashtirish usuli, ayirmali usul) o'rganiladi. Shuningdek, Koshi masalasi va uning integral tenglamalar bilan bog'liqligi, mos tushadigan va tushmaydigan masalalar ham ko'rib chiqiladi.