Mаtеmаtik mаntiq vа аlgоritmlаr nаzаriyasi elеmеntlаri

Ushbu qo'llanma pedagogika universitetlarining matematika-informatika yo'nalishi talabalariga mo'ljallangan bo'lib, "Matematik mantiq va algoritmlar nazariyasi elementlari" fanining davlat ta'lim standarti va o'quv dasturlari asosida yozilgan. Qo'llanma 6 ta bobdan iborat bo'lib, har bir bob oxirida takrorlash savollari va mashqlar keltirilgan.

Asosiy mavzular

Mulohazalar algebrasi: Mulohazalar ustida mantiqiy amallar, mulohazalar algebrasining asosiy tushunchalari (alifbo, formula), teng kuchli formulalar, tavtologiya va ziddiyat, normal formalar (dizyunktiv va konyunktiv), qo'shma formulalar hamda mulohazalar algebrasining tatbiqlari.
Mulohazalar hisobi: Mulohazalar hisobida formula tushunchasi, keltirib chiqariluvchi formulalar, gipotezalardan keltirib chiqarish, deduksiya teoremasi, hosilaviy keltirib chiqarish qoidalari, formulalarning monotonligi va ekvivalentligi, zidsizlik va to'liqlik muammolari.
Predikatlar algebrasi: Predikat tushunchasi, predikatlar ustida amallar, predikatlar algebrasining formulalari, teng kuchli formulalar, normal formalar, yechilish muammosi va uning hal qilinishi.
Predikatlar hisobi: Predikatlar hisobining aksiomalari, keltirib chiqarish qoidalari, keltirib chiqariluvchi formula tushunchasi, zidsizlik, to'liqlik va yechilish muammolari.
Matematik nazariyalar: Aksiomatik nazariyalar haqida tushuncha, birinchi tartibli til, zidsizlik, to'liqlik, yechilish muammolari va matematik nazariyalarga namuna sifatida qisman tartiblanish nazariyasi, gruppalar nazariyasi, natural sonlar nazariyasi hamda to'liqsizlik haqidagi Gyodel teoremasi.
Algoritmlar: Algoritm haqida tushuncha, yechiluvchi va hisoblanuvchi to'plamlar, hisoblanuvchi funksiyalar (qismiy va umum rekursiv), Tyuring mashinalari va algoritmik yechimga ega bo'lmagan masalalar namunalari.