«Oliy matеmatika» fanidan I kurs talabalari uchun tajriba ishlarini bajarish bo’yicha uslubiy ko’rsatmalar

Ushbu kitob oliy o'quv yurtlarining talabalari uchun mo'ljallangan bo'lib, chiziqli va chiziqli bo'lmagan tenglamalar, matritsalar, vektorlar va analitik geometriya kabi muhim matematik tushunchalarni o'z ichiga oladi. Kitobda har bir mavzu bo'yicha nazariy ma'lumotlar, misollar va mustaqil bajarish uchun topshiriqlar keltirilgan. Shuningdek, kompyuterda hisoblashlarni amalga oshirish algoritmlari va dasturlari ham berilgan.

Asosiy mavzular

Chiziqli bo'lmagan tenglamalarni ikkiga bo'laklash usuli: Ushbu usul chiziqli bo'lmagan tenglamalarni taqribiy yechish uchun ishlatiladi. Unda tenglama ildizlari joylashgan oraliqni doimiy ravishda ikkiga bo'lish orqali ildizga yaqinlashiladi.
Chiziqli bo'lmagan tenglamalarni vatarlar usuli: Bu usul ham chiziqli bo'lmagan tenglamalarni taqribiy yechish uchun qo'llaniladi, lekin ikkiga bo'laklash usuliga qaraganda tezroq natija beradi. Unda funktsiya grafigining vatari yordamida ildizga yaqinlashiladi.
Matritsalar va ular ustida amallar: Ushbu mavzuda matritsalar, ularning turlari va matritsalar ustida qo'shish, ayirish, ko'paytirish kabi amallar o'rganiladi. Shuningdek, determinantlar va teskari matritsalar ham ko'rib chiqiladi.
Chiziqli tenglamalar sistemasini Gauss va Kramer usullari: Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning ikki usuli - Gauss usuli (ketma-ket yo'qotish usuli) va Kramer usuli (determinantlar yordamida yechish) batafsil bayon etilgan.
Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsalar usuli: Bu usulda chiziqli tenglamalar sistemasi matritsaviy ko'rinishda ifodalanadi va teskari matritsa yordamida yechiladi.
Vektorlar ustida amallar: Ushbu mavzuda vektorlar, ularning koordinatalari, vektorlar ustida qo'shish, ayirish, skalyar ko'paytma, vektor ko'paytma va aralash ko'paytma kabi amallar o'rganiladi.
Tekislikdagi to'g'ri chiziqning tenglamalari: Tekislikda to'g'ri chiziqning turli ko'rinishdagi tenglamalari (burchak koeffitsientli, umumiy, kesmalardagi, normal) va ular orasidagi munosabatlar ko'rib chiqiladi.
Fazoda to'g'ri chiziq va tekislik tenglamalari: Fazoda to'g'ri chiziq va tekislikning turli ko'rinishdagi tenglamalari (kanonik, parametrik, umumiy) va ular orasidagi munosabatlar ko'rib chiqiladi.
Funktsiyani uzluksizlikka tekshirish: Funktsiyaning uzluksizligi ta'rifi, uzilish nuqtalari va ularning turlari o'rganiladi. Berilgan funktsiyani uzluksizlikka tekshirish usullari ko'rsatiladi.