Чекли ўлчамли комплекс лейбниц алгебраларининг структуравий назарияси ва нилпотент лейбниц супералгебраларининг таснифи

Ushbu kitob kompleks Leybnits algebralarining tuzilish nazariyasi va nilpotent Leybnits superalgebralarining tasnifiga bag‘ishlangan. Unda chekli o‘lchamli algebralarning xossalari, differensiallash, deformatsiyalar va kogomologik xususiyatlar o‘rganilgan. Shuningdek, turli xil superalgebralar sinflari va ularning o‘ziga xosliklari batafsil yoritilgan.

Asosiy mavzular

Yarim sodda va filiform Leybnits algebralari: Ushbu bobda yarim sodda Leybnits algebralarining xossalari topilgan, yarim sodda Li algebralarini sodda ideallarning to'g'ri yig'indisi shaklida ifodalashning Leybnits algebralari uchun o'rinli bo'lmasligi ko'rsatilgan. Xarakteristik nilpotent bo'lmagan filiform Leybnits algebralari va uzunligi n-1 ga teng bo'lgan n o'lchamli kompleks filiform Leybnits algebralari tasniflangan.
Kichik o'lchamli yechuvchan Leybnits algebralarining tavsifi: Bu bobda to'rt o'lchamli kompleks Leybnits algebralari va nilradikali uch o'lchamli bo'lgan besh o'lchamli Leybnits algebralari tasniflangan.
Ba'zi algebralar ko'pxilliklarining buzilishlari va Leybnits algebralarining infinitesimal deformatsiyalari: Kompleks sonlar maydoni ustida berilgan algebralarning geometrik usul yordamida tadqiq qilishga bag'ishlangan. Ko'pxillikda quyidagi satxda joylashgan algebralarni o'rganiladi.
Nilindeksi n+m ga teng bo'lgan Leybnits superalgebralarining tasnifi: Ushbu bobda toq va juft qismlarining o'lchamlari mos ravishda n va m ga teng bo'lgan kompleks Leybnits superalgebralarining to'liq tavsifi olingan.