Эҳтимоллар назарияси l-қисм

Ushbu kitob ehtimollar nazariyasiga bag'ishlangan bo'lib, kombinatorika elementlari, o'rin almashtirishlar, ehtimollik tushunchalari, diskret tasodifiy miqdorlar kabi mavzularni o'z ichiga oladi. Kitobda har bir mavzu namunaviy misollar bilan tushuntirilgan. Ushbu qo'llanma informatika va axborot texnologiyalari yo'nalishi talabalari uchun mo'ljallangan bo'lsa-da, boshqa oliy o'quv yurtlari talabalari ham foydalanishi mumkin.

Asosiy mavzular

Tasodifiy hodisalar va ular ustida amallar: Tasodifiy hodisa tushunchasi, hodisalar ustida amallar (ko'paytirish, yig'indi), muqarrar va mumkin bo'lmagan hodisalar, qarama-qarshi hodisalar, hodisalarning teng kuchliligi va birgalikda bo'lmagan hodisalar ko'rib chiqiladi.
Kombinatorika (birlashmalar) nazariyasidan ayrim tushunchalar: O'rinlashtirishlar, o'rin almashtirishlar va gruppalash (kombinatsiya) tushunchalari, ularning formulalari keltirilgan. Nyuton binomi va uning xossalari tushuntirilgan.
Hodisa ehtimolining ta'riflari: Ehtimolning klassik, statistik va geometrik ta'riflari berilgan. Nisbiy chastota va ehtimolning statistik ta'rifi, geometrik ehtimolga misollar keltirilgan.
Hodisa ehtimolining xossalari: Ehtimolning asosiy xossalari (manfiymaslik, 0 va 1 oraliqda bo'lishi), agar A c B bo'lsa P(A) ≤ P(B) bo'lishi, birgalikda bo'lmagan hodisalar uchun ehtimolni hisoblash qoidalari ko'rib chiqiladi.
Shartli ehtimollar: Shartli ehtimol tushunchasi, ko'paytirish teoremasi (hodisalar ko'paytmasining ehtimoli), to'liq ehtimol formulasi va Bayes formulasi tushuntirilgan.
O'zaro bog'liq bo'lmagan hodisalar: O'zaro bog'liq va bog'liq bo'lmagan hodisalar tushunchasi, ularning farqi va o'zaro bog'liq bo'lmagan hodisalar uchun ehtimollarni hisoblash qoidalari berilgan.
Hodisalar yig'indisi ehtimolining umumiy formulasi: Hodisalar yig'indisining ehtimolini hisoblash formulasi (birgalikda bo'lmagan va birgalikda bo'lishi mumkin bo'lgan hodisalar uchun) ko'rib chiqiladi.
Diskret tasodifiy miqdorlar: Diskret tasodifiy miqdor tushunchasi, uning taqsimot qonuni, taqsimot qatorini tuzish, diskret tasodifiy miqdorlar ustida chiziqli amallar (ko'paytirish, qo'shish) bajarish qoidalari berilgan. Bernulli sxemasi va binomial taqsimot, Puasson qonuni o'rganilgan.