Hisoblash matematikasi va programmalash masalalari

Ushbu kitob "Hisoblash matematikasi va programmalash masalalari" fanini o'rganuvchi talabalar uchun mo'ljallangan bo'lib, unda sonli usullar nazariyasi, xatoliklar, algebraik va transsendent tenglamalarni yechish usullari, interpolyatsiya, sonli differensiallash va integrallash, karrali integrallar, ayirmali tenglamalar va ularning yechimlari kabi masalalar laboratoriya ishlari va mustaqil ta'lim mavzulari orqali yoritilgan. Kitobda nazariy ma'lumotlar, masalalarning qo'yilishi, ularni yechish algoritmlari va Paskal tilida dasturlar keltirilgan. Shuningdek, oraliq va yakuniy nazorat savollari, test savollari va adabiyotlar ro'yxati ham mavjud.

Asosiy mavzular

Sonli usullar nazariyasi va xatoliklar: Taqribiy sonlar, absolyut va nisbiy xatoliklar, manoli va ishonchli raqamlar, arifmetik amallar xatoligi, funksiyaning xatoligi, xatoliklar manbalari va klassifikatsiyasi, hisoblash xatosi, yukotilmas xatolik.
Algebraik va transsendent tenglamalarni yechish usullari: Bisection usuli, urinmalar (Nyuton) usuli, Xechkok metodi, iteratsiya usullari, ildizlarni ajratish.
Interpolyatsiya va yaqinlashish: Interpolyatsiya masalasining qo'yilishi, Lagranj interpolyatsion ko'phadi, Nyuton interpolyatsion ko'phadi, splayn-funksiyalar bilan yaqinlashish, sonli differensiallash.
Sonli integrallash va differensiallash: Kvadratura formulalar, to'g'ri to'rtburchaklar, trapetsiya va Simpson usullari, Gauss usuli, Romberg usuli, sonli differensiallash formulalari.
Karrali integrallar: Karrali integrallarni taqribiy hisoblash usullari, kubatur formulalar, Monte-Karlo usuli.
Ayirmali tenglamalar: Birinchi va ikkinchi tartibli ayirmali tenglamalar, Koshi masalasi, chegaraviy masalalar, sonli usullar bilan yechish.