Аniq intеgrаl

Ushbu kitob oliy matematika fanining "Aniq integral" bo'limiga bag'ishlangan bo'lib, unda aniq integralning nazariy asoslari, hisoblash usullari, xosmas integrallar, tekis figuralarning yuzalarini, egri chiziq uzunligini, jismlarning hajmini va aylanma sirtlarni hisoblash kabi masalalar ko'rib chiqiladi. Kitobda nazariy tushunchalar bilan birga, misollar yechish va mustaqil ishlash uchun topshiriqlar ham berilgan.

Asosiy mavzular

Aniq integral va uning xossalari: Aniq integralning ta'rifi, integral yig'indi, integrallashning quyi va yuqori chegaralari, integrallashning asosiy xossalari, N'yuton-Leybnis formulasi
Aniq integralni hisoblash: Aniq integralni bevosita hisoblash, o'zgaruvchini almashtirish usuli, bo'laklab integrallash usuli
Xosmas integrallar: Chegarasi cheksiz bo'lgan integrallar, chegaralanmagan funksiyalarning integrallari, xosmas integrallarning yaqinlashuvchiligi va uzoqlashuvchiligi
Tekis figuralarning yuzalarini hisoblash: Egri chiziqli trapetsiyaning yuzi, ikki funksiya orasidagi yuzani hisoblash, parametrik ko'rinishda berilgan egri chiziq bilan chegaralangan yuzani hisoblash, qutb koordinatalar sistemasida yuzani hisoblash
Tekis chiziq yoy uzunligini hisoblash: Egri chiziq yoyining uzunligi, parametrik ko'rinishda berilgan egri chiziq uzunligi, qutb koordinatalar sistemasida berilgan egri chiziq uzunligi
Jismlarning hajmini hisoblash: Kesim yuzasi orqali jismning hajmini hisoblash, aylanma jismning hajmini hisoblash
Aylanma jism sirtlarni hisoblash: Aylanma sirtning yuzini hisoblash
Statik momentlar. Inersiya momenti: Tekis figuraning statik momentlari, inersiya momentlari
Og'irlik markazi: Tekis figuraning og'irlik markazini hisoblash