Краевые задачи для параболо - гиперболичиских уравнений с негладной линией изменения типа
Ushbu hujjat - Хайдаров Иброхимжон Усмоналиевич томонидан ёзилган «Тип ўзгариш чизиғи силлиқ бўлмаган параболо-гиперболик тенгламалар учун чегаравий масалалар» мавзусидаги диссертациясининг автореферати. Унда параболо-гиперболик тенгламалар учун чегаравий масалалар қўйиш ва тадқиқ қилиш масалалари кўриб чиқилган. Диссертациянинг мақсади, вазифалари, тадқиқот объекти ва предмети, қўлланилган методлар, ҳимояга олиб чиқилаётган асосий натижалар, ишнинг илмий янгилиги ва амалий аҳамияти, натижаларнинг эълон қилинганлиги ва диссертациянинг тузилиши ҳақида маълумотлар келтирилган.
Asosiy mavzular
- Параболо-гиперболик тенгламалар учун чегаравий масалалар: Диссертация параболо-гиперболик тенгламалар учун чегаравий масалаларни қўйиш ва тадқиқ қилишга бағишланган. Бунда, тип ўзгариш чизиғи силлиқ бўлмаган тенгламалар ва параметрли тенгламалар алоҳида ўрганилган.
- Ноанъанавий соҳалардаги чегаравий масалалар: Диссертацияда ноанъанавий соҳалардаги (масалан, тўғри тўртбурчак ва характеристик учбурчаклардан иборат соҳалар) параболо-гиперболик тенгламалар учун чегаравий масалалар кўриб чиқилган.
- Чегаравий шартлар: Диссертацияда чегаранинг характеристик ва нохарактеристик қисмларида чегаравий шартлар берилган масалалар, шунингдек, чегаранинг айрим қисмларида шартлар берилмаган масалалар ҳам ўрганилган.
- Ягоналик ва мавжудлик: Диссертацияда қўйилган масалаларнинг ечимларининг ягоналиги ва мавжудлиги исботланган. Бунда, интеграллар усули ва экстремум принципи каби методлардан фойдаланилган.
- Параметрлар: Параметрли параболо-гиперболик тенгламалар учун, параметрнинг қандай қийматларида хос сонлар мавжуд эмаслиги аниқланган.