Асимптотика распределения числа пересечений полосы для случайных процессов с независимыми приращениями

Dissertatsiya ishi tasodifiy jarayonlarning yo'nalishlari bilan to'g'ri chiziqli yo'lak kesishishlar sonini asimptotik tahlil qilishga bag'ishlangan bo'lib, bu ishda tasodifiy jarayonlar mustaqil o'sishga ega. Dissertatsiya asosan asimptotik xarakterga ega. Izlanishda yo'lakning kengligi t bilan birga cheksiz o'sishi sharti ostida izlanayotgan taqsimot va ularning transformatsiyalarining asimptotik yoyilmalari topilgan.

Asosiy mavzular

Asimptotik tahlil: Tasodifiy jarayonlarning yo'nalishlari bilan to'g'ri chiziqli yo'lak kesishishlar sonining asimptotik tahlili o'rganiladi.
Faktorizatsiya usuli: Chegaraviy masalalarni yechishda A.A. Borovkov tomonidan ishlab chiqilgan faktorizatsiya usuli qo'llaniladi, bu usul bir nechta bosqichlardan iborat.
Kramer shartlari: Jarayonlarga asosan Kramer tipidagi shartlar qo'yiladi.
Asimptotik yoyilmalar: Topilgan taqsimotlar va ularning transformatsiyalari uchun to'liq asimptotik yoyilmalar yo'lakning kengligi t bilan birga cheksiz o'sishi sharti ostida olingan.
Integral transformatsiyalar: Integral transformatsiyalarning asosiy qismlari ajratiladi va qoldiq a'zolari baholanadi, ular asosiy qismlardan eksponensial kichik ko'paytuvchi bilan farq qiladi.